2024学考精练数学九年级全一册北师PPT6　利用三角函数测高.pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

下册·第一章直角三角形的边角关系

利用三角函数测高

广东教育出版社

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目录

课前练兵课堂验标课外出彩

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课前练兵课堂验标课外出彩

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课前练兵

O让学习变的简单

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课前练兵课堂验标课外出彩

1.填空：如图，在进行测量时，从下往上看，视线与水平线所成的夹角

叫做仰角;从上往下看，视线与水平线所成的夹角叫做俯角.

视线

水平线

视线

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铅垂线

2.如图，从一艘船的点A处观测海岸上的灯塔BC(观测点A与灯塔底部C

在一个水平面上),测得灯塔顶部B的仰角为35°,观测点A到灯塔BC的

距离为50m,则灯塔BC的高约为35m.(参考数据：sin

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学专精练

35°≈0.8,tan35°≈0.7)

35°≈0.6,cos

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3.升国旗时，李明站在离旗杆底部12m处以平行于水平面的角度行注目

礼.当国旗升至旗杆顶端时，李明视线所成的仰角恰为45°,若他的双眼离地面1.5m,则旗杆的高度是13.5m.

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课堂验标

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学专精练

◆知识点：解决与仰角和俯角有关的应用问题

1.如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是(D)

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B.∠ACB

D.∠DAC

A.∠BAD

C.∠BAC

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2.如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一

斜坡上.此时测得地面上的影长为8m,坡面上的影长为4m.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻，一根长为1m,垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2m,则树的高度为(A)

A.(6+√3)m

C.(4+2√3)m

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B.12

D.10

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m

m

3.九年级(3)班的小亮同学学习了“利用三角函数测高”这节课后，为了测

得如图所放风筝C的高度，他进行了如下操作：①在放风筝的点A处安

置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60°;②根据手中剩余线的长度

算出风筝线BC的长度为70m;③量出测倾器的高度AB=1.5m.请你帮助

小亮计算出风筝的高度CE.(结果精确到0.1m.参考数据：√3≈1.73)

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解：在Rt△CBD中，

所以CD=35√3m≈60.55m.

所以CE=CD+DE=CD+AB≈62.1m.故风筝的高度CE约为62.1m.

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9

课外出彩

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一、练基础

1.如图，为测楼房BC的高，在距离楼房30m的A处测得楼顶的仰角为α,则楼高BC为(C)

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A.30sin

C.30tan

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am

am

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2.飞机在空中测得地面上某观测目标A的俯角为∠a,且飞机与目标A相

距12km,那么这时飞机离地面的高度为(A)

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A.12sin

C.12tan

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km

km

B.12cosakm

a

a

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3.如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线

路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°,两山峰的底部BD

相距900m,

A.300√3m

C.900√3m

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B.600√3m

D.1800m

则缆车线路AC的长为(B)

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4.如图，在热气球C处测得