2010-2023历年江苏省常州实验初级中学九年级第二学期模拟考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省常州实验初级中学九年级第二学期模拟考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是???▲??，△EDC与△ABC的面积之比为??▲??

2.下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

3.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是

A．9

B．10

C．11

D．12

4.如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=，则∠EDC的度数为__▲??．

5.（本小题满分8分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

【小题1】（1）设课本的长为acm，宽为bcm，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底?各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；

【小题2】（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

6.如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC∥轴，BC∥轴，则图中阴影部分的面积等于?▲?个面积单位.

7.在某赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、15（单位：分），这组数据的众数是___▲?_(分)，极差是??▲??(分)．

8.（本小题满分5分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：

【小题1】(1)共抽测了多少人？

【小题2】(2)样本中B等级的频率是多少？

【小题3】(3)如果要绘制扇形统计图，A等级在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

【小题4】(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

9.如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是

下列图形中的

A．三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．菱形

10.（1）-4的相反数是??▲??，（2）36的平方根是??▲??．

（3）当x?▲??时，根式有意义；（4）当x?▲?时，分式的值为零．

11.（本小题满分7分）如图，四边形中，，

平分，交于．

【小题1】（1）求证：四边形是菱形；

【小题2】（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

12.若A，B（），C为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

13.若点B（，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．或

14.（本小题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

【小题1】(1)填空：菱形ABCD的边长是?▲?、面积是

??▲?、高BE的长是?▲?；

【小题2】(2)探究下列问题：

①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.

15.一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个蓝球的概率是?▲．

16.如图，已知直线且,则等于

A．

B．

C．

D．

17.如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形的直角顶点的坐标为▲．

18.（本小题满分6分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且

求证：

19.（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、

、．

【小题1】（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；

【小题2】（2）画出绕原点旋转后得到

的；

【小题3】（3）与是位似图形，请写出位似