高中数学《选择性必修第二册》课后习题 培优课——函数的单调性与导数关系的应用.pdf

培优课——函数的单调性与导数关系的应用

必备知识基础练

2

1.已知f(x)=2cosx+1,x∈(0,π),则f(x)的单调递增区间是()

A.(π,2π)B.(0,π)

ππ

C.πD.0

(2,)(,2)

1

32

2.若f(x)=x-ax的单调递减区间是[0,2],则正数a的值是()

3

A.1B.2C.3D.4

e

3.已知函数f(x)=,当1x3时,下列关系正确的是()

2

A.f()f(x)f(x)

2

B.f(x)f()f(x)

C.f2(x)f()f(x)

D.f2(x)f(x)f()

32

4.若函数f(x)=x-ax-x+6在区间(0,1)内单调递减,则实数a的取值范围是()

A.[1,+∞)B.a=1

C.(-∞,1]D.(0,1)

2

5.已知在R上可导的函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x-2x-3)·f(x)0的解集为()

A.(-∞,-2)∪(1,+∞)

B.(-∞,-2)∪(1,2)

C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞)

D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞)

6.(多选题)已知函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)f(x)对任意的x∈R恒成立,则()

2

A.f(ln2)2f(0)B.f(2)ef(0)

2

C.f(ln2)2f(0)D.f(2)ef(0)

4

7.若函数y=-x3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是.

3

3

2x

8.若函数f(x)=(x+mx)e的单调递减区间是-,1,则实数m的值为.

2

322

9.已知函数f(x)=x+ax-ax+2.

(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)若a0,求函数f(x)的单调区间.

关键能力提升练

10.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,g(x)不为0,当x0时,f(x)g(x)-f(x)g(x)0,且

f(3)=0,则不等式f(x)g(x)0的解集是()

A.(-3,0)∪(3,+∞)

B.(-3,0)∪(0,3)

C