2024学考精练数学九年级全一册北师PPT探索三角形相似的条件 相似三角形判定定理的证明(第四课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

上册·第四章图形的相似

探索三角形相似的条件

相似三角形判定定理的证明(第四课时)

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课前练兵

O让学习变的简单

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1.如图，已知若使△ABC∽△ADE成立，则需∠DAB=∠CAE条

件(只填一种即可).

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2.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6cm,AD=4cm,

则AB=9cm,BC=3√5_cm.(结果保留根号)

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3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,下列结论中错

误的是(D)

A.∠ACD=∠BB.CD²=AD·BD

C.AC·BC=AB·CDD.BC²=AD·AB

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课堂验标

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◆知识点1:黄金分割的概念

1.如图，若P是AB的黄金分割点，则线段AP,PB,AB满足关系式

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2.已知点C是线段AB的黄金分割点，AC=5√5-5,且ACBC,求线段AB

与BC的长.

解：因为

所以BC=AB-AC=15-5√5.

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◆知识点2:黄金分割的应用

3.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感.如图是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能达到黄金比的美感效果?

结果精确到1cm.参考数据：黄金分割比为

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解：设她应穿xcm高的鞋子.

根据题意，得

解得x≈10.

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一、练基础

1.已知C是线段AB上的一个点，且满足AC²=BC·AB,则下列式子成立的

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是(B

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2.已知点C是线段AB的黄金分割点，ACBC,若AB=2,则BC的长为

(A)

A.√5-1C.3-√5

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3.如图，P是线段AB的黄金分割点，PAPB,若S₁表示以AP为边的正方

形的面积，S₂表示以AB为长，PB为宽的矩形的面积，则S₁,S₂的大小

关系为(B)

A.S₁S₂B.S₁=S₂C.S₁S₂D.不能确定

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4.五角星是我们生活中常见的一种图形，如图，C,D为线段AB的黄金

分割点，AB=2,则正五边形CDEFG的周长为10√5-20

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5.东方明珠塔高约468m,上球体点A是塔身的黄金分割点(如图所示),

则点A到塔底部的距离约是289.2_m.(结果精确到0.1m.参考数据：

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√5≈2.23