高中数学《选择性必修第二册》课后习题 培优课——求数列的通项.pdf

培优课——求数列的通项

必备知识基础练

1.将一些数排成倒三角形如图所示,其中第一行各数依次为1,2,3,…,2021,从第二行起,每一个数都等

于他“肩上”的两个数之和,最后一行只有一个数M,则M等于()

A.2021×22018B.2022×22019

C.2021×22019D.2022×22020

2.(多选题)设首项为1的数列{a}的前n项和为S,已知S=2S+n-1,则下列结论正确的是()

nnn+1n

A.数列{S+n}为等比数列

n

B.数列{a}的通项公式为a=2n-1-1

nn

C.数列{a+1}为等比数列

n

D.数列{S-S+1}为等比数列

nn-1

3.已知在数列{a}中,a=1,(2n+1)a=(2n-3)a(n≥2),则数列{a}的通项公式为.

n1nn-1n

4.已知S是数列{a}的前n项和,且S=2a+n-4.

nnnn

(1)求a1的值;

(2)若b=a-1,试证明数列{b}为等比数列.

nnn

5.已知各项均为正数的数列{b}的首项为1,且前n项和S满足S-S=+-1(n≥2).试求数列

nnnn-1

{b}的通项公式.

n

关键能力提升练

+1

6.在数列{a}中,a=5,且满足-2=,则数列{a}的通项公式为()

n12-52-7n

A.2n-3B.2n-7

C.(2n-3)(2n-7)D.2n-5

1

*

7.已知数列{a}满足a=1,a=(n∈N).若b=log+1,则数列{b}的通项公式b等于()

n1n+1n2n