高中数学《选择性必修第三册》课后习题6.2.3　组合　6.2.4　组合数.pdf

6.2.3组合6.2.4组合数

A级必备知识基础练

1.若5名代表分4张同样的参观券,每人最多分一张,且全部分,那么分法一共有()

A.2种B.1024种

C.625种D.5种

2.某新农村社区共包括8个自然村,且这些村庄分布零散,没有任何三个村庄在一条直线上,现要在该

社区内建“村村通”工程,则共需建公路的条数为()

A.4B.8

C.28D.64

3.从2,3,…,8中任意取三个不同的数字,组成无重复数字的三位数,要求个位数最大,百位数最小,则这

样的三位数的个数为()

A.35B.42

C.105D.210

4.某校有6名志愿者,在放假的第一天去北京世园会的中国馆服务,任务是组织游客参加“祝福祖国征

集留言”“欢乐世园共绘展板”“传递祝福发放彩绳”三项活动,其中1人负责“征集留言”,2人负责“共绘

展板”,3人负责“发放彩绳”,则不同的分配方案共有()

A.30种B.60种

C.120种D.180种

*

5.(多选题)对于m,n∈N且mn,关于下列排列组合数,结论正确的是()

-

A.C=C

-1

B.C=C+C

+1

C.A=CA

+1

AA

D.+1=(m+1)

6.若已知集合P={1,2,3,4,5,6},则集合P的子集中含有3个元素的子集数为.

345

7.计算C7+C7+C8的值为.

111

8.若对任意的x∈A,则∈A,就称A是“具有伙伴关系”的集合.集合M=-1,0,,,1,2,3,4的所有非空

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子集中,“具有伙伴关系”的集合的个数为.

9.现有5名男司机、4名女司机,需选派5人运货到某市.

(1)如果派3名男司机、2名女司机,共有多少种不同的选派方法?

(2)至少有两名男司机,共有多少种不同的选派方法?

B级关键能力提升练

10.从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条的不同取法有n种,在这些取法中,若以取出的三条

线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则等于()

1132

A.B.C.D.

105105

11.已知圆上有9个点,每两点连一线段,所有线段在圆内的交点有()

A.36个B.72个C.63个D.126个

12.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐

标,则确定的不同