山东省青岛市南区2023年数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

山东省青岛市南区2023年数学九上期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若(、均不为0)，则下列等式成立的是()

A． B． C． D．

2．已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1，当﹣3≤x≤2时，则函数值y的最小值为（）

A．﹣15 B．﹣5 C．1 D．3

3．设，下列变形正确的是（）

A． B． C． D．

4．下列事件中，为必然事件的是（）

A．太阳从东方升起 B．发射一枚导弹，未击中目标

C．购买一张彩票，中奖 D．随机翻到书本某页，页码恰好是奇数

5．如图，已知点在反比例函数上，轴，垂足为点，且的面积为，则的值为（）

A． B． C． D．

6．下列事件是必然事件的是（）

A．若是的黄金分割点，则

B．若有意义，则

C．若，则

D．抛掷一枚骰子，奇数点向上的概率是

7．抛物线，下列说法正确的是（）

A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标

C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标

8．如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（）

A． B． C． D．

9．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（）

A．(8﹣)(10﹣)=8×10﹣40 B．(8﹣)(10﹣)=8×10+40

C．(8+)(10+)=8×10﹣40 D．(8+)(10+)=8×10+40

10．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若(m-1)+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．

12．如图是一个圆锥的展开图，如果扇形的圆心角等于90°，扇形的半径为6cm，则圆锥底面圆的半径是______cm．

13．在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2

14．如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD，DC∥AB，测得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m，坝高为6m，则坝底AB的长为_____m．

15．如图，直线y=+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________．

16．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为_________________．

17．如图，⊙O与抛物线交于两点，且，则⊙O的半径等于_______．

18．已知函数，当时，函数的最小值是-4，实数的取值范围是______.

三、解答题(共66分)

19．（10分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

(1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？

(2)开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过、两点，该抛物线的顶点为C．

（1）求此抛物线和直线的解析式；

（2）设直线与该抛物线的对称轴交于点E，在射线上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设点P是直线下方抛物线上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标，并求面积的最大值．

21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB．延长DC交AB的延长线于点P．

（1）求证：PC2＝PA?PB；

（2）若3AC＝4BC，⊙O的直径为7，求线段PC的长．

22．（8分）如图①抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴，y轴分别交