山东省济南天桥区四校联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析.docVIP

山东省济南天桥区四校联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在中，，则AC的长为（）

A．5 B．8 C．12 D．13

2．若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的最大整数是（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

3．下列计算中正确的是（）

A． B． C． D．

4．下列关系式中，y是x的反比例函数的是()

A．y=4x B． C． D．

5．如图⊙O的半径为5，弦心距，则弦的长是（）

A．4 B．6 C．8 D．5

6．下列说法正确的是（）

A．购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是

B．国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件

C．如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是

D．如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品

7．将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（）

A． B．

C． D．

8．有三张正面分别标有数字－2，3,4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）

A． B． C． D．

9．下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（）

A． B． C． D．

10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为4，且∠B＝2∠D，连接AC，则线段AC的长为（）

A．4 B．4 C．6 D．8

11．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）

A． B．

C． D．

12．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图1，是一建筑物造型的纵截面，曲线是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线，，是与水平线垂直的两根支柱，米，米，米.

（1）如图1，为了安全美观，准备拆除支柱、，在水平线上另找一点作为地面上的支撑点，用固定材料连接、，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点，之间的距离是_________.

（2）如图2，在水平线上增添一张米长的椅子（在右侧），用固定材料连接、，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点，之间的距离是_______________.

14．如图，在中，，对角线，点E是线段BC上的动点，连接DE，过点D作DP⊥DE，在射线DP上取点F，使得，连接CF,则周长的最小值为___________.

15．从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是_____．

16．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，点D在CE上，且∠A＝120°，B，C，G三点在同一直线上，则BD与CF的位置关系是_____；△BDF的面积是_____．

17．为准备体育中考，甲、乙两名学生各进行了10次1分钟跳绳的测试，已知两名学生10次1分钟跳绳的平均成绩均为160个，甲的方差是80（个），乙的方差是100（个）.则这10次1分钟跳绳测试成绩比较稳定的学生是________（填“甲”或“乙”）.

18．如图，平行四边形的顶点在轴正半轴上，平行于轴，直线交轴于点，，连接，反比例函数的图象经过点．已知，则的值是________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

(1)求证：△ADF∽△DEC；

(2)若AB=4，AD=3，AF=2，求AE的长．

20．（8分）计算：

21．（8分）如图所示，一透明的敞口正方体容器ABCD﹣ABCD装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD，并与棱BB交于点Q．此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题：

（1）CQ与BE的位置关系是，BQ的长是dm：

（2）求液体的体积；（提示：直棱柱体积＝底面积×高）

（3）若容器底部的倾斜角∠CBE＝α，求α的度数．（参考数据：si