人教版七年级下册数学第八章《习题8.3》课件.pptxVIP

人教版七年级下册数学

(2024新教材)

第八章实数

3实数及其简单计算

解：

有理数：3.1,36,125.

无理数：

复习巩固

1.在下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?

2.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“”连接):

3.求下列各数的绝对值：

解：³-8=38√17|=|√17

√3-2|=2-√3|1-32|=√2-1

(1)π-√10

解：(1)π-√10

≈3.142-3.162

=-0.02

(2)3√2-32

(2)3√2-32

≈4.243-1.260≈2.98

4.计算(结果保留小数点后两位):

(1)2(√6-√7)-12√6-√7

解：(1)2(√6-√7)-12√6-√7

=2√6-2√7-(2√6-√7)=2√6-2√7-2√6+√7

=(2-2)√6+(-2+1)√7

(2)(-√2)²+(-³2)³.

(2)(-√2)²+(-³2)³=2-2

=0

5.计算：

综合运用

6.(1)有没有最小的正整数?有没有最小的整数?

②有没有最小的有理数?有没有最小的无理数?

(3)有没有最小的正实数?有没有最小的实数?

解：(1)有最小的正整数1,没有最小的整数。

(2)没有最小的有理数，没有最小的无理数。

(3)没有最小的正实数，没有最小的实数。

7.写出所有符合下列条件的数：

(1)小于√37的所有正整数；

(2)大于-√10且小于√10的所有整数；

(3)绝对值小于√6的所有整数；

解：

(1)小于√37的所有正整数：6、5、4、3、2、1

(2)大于-√10且小于√10的所有整数：-3、-2、-1、0、1、2、3

(3)绝对值小于√6的所有整数：-2、-1、0、1、2

8.如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm²,1

(1)求长方形的周长；

(2)求图中两块阴影部分的面积和。

解：

(1)设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b。

由题意得a²=3b²=1

由边长的实际意义，解得a=√3b=1

长方形周长为2×(√3+1)=2√3+2(cm)

答：长方形的周长为(2√3+2)cm。

cm²。

a

3cm²1cm²b

8.如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm²,1

(1)求长方形的周长；

(2)求图中两块阴影部分的面积和。

解：(2)由(1)得a=√3,b=1

两块阴影部分的面积和为

1×(√3-1)=√3-1(cm²)

答：图中两块阴影部分的面积和为(√3-1)cm²。

cm²。

a

3cm²1cm²b

拓广探索

9.已知数0.101001000100001…,它的特点是：从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0。这个数是有理数还是无理数?为什么?

答：这个数是无理数，因为从它的特点看，它是

一个无限不循环小数。

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题.

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