2024学考精练数学九年级全一册北师PPT应用一元二次方程(第二课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

上册·第二章一元二次方程

应用一元二次方程(第二课时)

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1.当x=_3或时，代数式x²-13x+12的值与-4x²+18的值相等.

2.某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为

20

s=10t+3t².那么,当t=3s时，该汽车行驶了200m.

3.某县2021年农民人均年收入为12000元，计划到2023年，农民人均年收入达到15870元.设人均年收入的平均增长率为x,则可列方

程：12000(1+x)²=15870

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◆知识点：列一元二次方程解应用题

1.某商店销售一款工艺品，每件成本为100元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是160元时，每月的销售量是200件，而销售单价每降价1元，每月可多销售10件.设这种工艺品每件降价x元.

(1)每件工艺品的实际利润为(160-100-x)_元(用含有x的式子

表示);

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(2)为达到每月销售这种工艺品的利润为15000元，且要求降价不超过20

元，那么每件工艺品应降价多少元?

(2)设每件工艺品应降价x元，0x≤20,

依题意，得

(160-100-x)(200+10x)=15000.

解得x₁=10,x₂=30(不符合题意，舍去).

答：每件工艺品应降价10元.

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2.2021年生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是

6000元，随着生产技术的进步，2023年生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元.问哪种药品成本的年平均下降率

较大?(结果精确到0.001.参考数据：√3≈1.732,√5≈2.236)

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解：设甲种药品成本的年平均下降率为x,则列方程为5000(1-x)²=3000,

解得x₁≈0.225,x₂≈1.775(舍去).

设乙种药品成本的年平均下降率为y,

则6000(1-y)²=3600,

解得y₁≈0.225,y₂≈1.775(舍去).

因为x=y≈0.225,

所以两种药品成本的年平均下降率是一样的.

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一、练基础

1.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款汽车这两月售价的月均下降率是x,

则所列方程正确的是(B)

A.16(1+x)²=23B.23(1-x)²=16

C.23-23(1-x)²=16D.23(1-2x)=16

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2.有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8,把它的个位数字与十位

数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855,则原两位数

是35或53

3.“房住不炒”多次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期.为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格

比降价之前减少了19%,则平均每次降价的百分率为10%

4.毕业前夕，某班学生互相发送祝福短信，若每人都给班级其他同学各发送一条短信，则全班一共发送870条，这个班级的学生总人