2024学考精练数学九年级全一册北师PPT用配方法求解一元二次方程(第二课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

上册·第二章一元二次方程

用配方法求解一元二次方程(第二课时)

广东教育出版社

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1.用配方法解一元二次方程，如果方程的二次项系数不是1,那么应该

先把二次项系数化为1,再按步骤求解.

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学专精练

2.用配方法解下列一元二次方程：

(1)x²+6x-40=0;

(1)x₁=4,x₂=-10.

(2)x²-7x+3=0.

②

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课堂验标

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◆知识点：用配方法解一元二次方程(二次项系数不是1的情况)

用配方法解方程：

(1)5x²-18=9x;

解：(1)把方程化为一般形式，得5x²-9x-18=0.把二次项系数化为1,

.配方，得

或

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两边开平方，得

所以方程的解为x₁=3,

,即

●

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(2)8x=5-3x².

(2)把方程化为一般形式，得3x²+8x-5=0.把二次项系数化为1,得

移项，得.配方，得

两边开平方，得,即所以方程的解

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或

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学专精练

一、练基础

1.将二次三项式2x²-4x+3配方后得(A)

A.2(x-1)²+1B.2(x-1)²-1

C.2(x-1)²+3D.2(x-1)²-3

2.如果-3是一元二次方程ax²=c的一个根，那么该方程的另一个根是

(A)

A.3B.-1C.0D.1

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学专精练

3.用配方法解一元二次方程3x²+6x-1=0时，将它化为(x+a)²=b的形式，则a+b的值为(B)

AB.C.2口

4.方程(1-x)²=9的根是x₁=-2,x₂=4

5.用配方法解方程,方程的解为x=-3±2√6

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6.用配方法解方程：

(1)6x²-x-12=0;

仁

(2)3x²-10x+6=0.

乙

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二、提能力

7.用配方法解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),此方程可变形为

(C)

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8.已知P=2m²-m,Q=m-2,其中m为任意实数，则P与Q的大小关系为

(A)

A.PQB.P=QC.PQD.无法确定

9.等腰三角形的两边a,b满足a²+b²-6a-14b+58=0,则这个三角形的周

长为17.

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10.在实数范围内定义运算“※”,其法则为：a※b=4ab,例如：

2※6=4×2×6=48.

(1)求3※7的值；

(2)若x※x+8※x+2※8=0,求x的值.