2024学考精练数学九年级全一册北师PPT正方形的性质与判定(第二课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

上册·第一章特殊平行四边形

正方形的性质与判定(第二课时)

广东教育出版社

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学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

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目录

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1

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2

c—

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1.有一组邻边相等(答案合理即可)的矩形是正方形.2.__有一个角是直角(答案合理即可)的菱形是正方形.

3.有一个角是直角且邻边相等(答案合理即可)的平行四边形是正方形.

4.有三个角是直角且邻边相等(答案合理即可)的四边形是正方形.

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课堂验标

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1.根据特殊四边形的定义，在图中的括号内①,②,③,④处应填写的

内容是(B)两组对边、③

四边形分别平行①正方形

②一个角是直角

菱形

A.平行四边形；一个角为60°;矩形；一组邻边相等

B.平行四边形；一组邻边相等；矩形；一组邻边相等

C.矩形；一个角为60°;平行四边形；一组邻边相等

D.矩形；一组邻边相等；平行四边形；一组邻边相等

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◆知识点1:正方形判定定理的证明

一个角是直角④)

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2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,若∠OAB=45°,求证：矩形ABCD是正方形.

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A

0

B

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D

C

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证明：因为四边形ABCD是矩形，

所以∠ABC=90°.

因为∠OAB=45°,

所以∠ACB=90°-∠OAB=45°.

所以AB=BC.所以矩形ABCD是正方形.

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◆知识点2:正方形判定定理的应用

3.还记得小时候为了折纸船把长方形的纸截成正方形的方法吗?如图，我们把∠DAB沿着BD对折，使AB与BC重合，然后将右边的矩形撕下，四边形ABCD就是一个正方形了.你能解释这种做法的道理吗?

C

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D

B

A

解：因为纸片是矩形，所以∠A=∠ABC=90°.

又由折纸过程可知∠BCD=∠A=90°.

所以∠A=∠ABC=∠BCD=90°.

所以四边形ABCD是矩形.

又由折纸过程可知AB=BC.

所以矩形ABCD是正方形.

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一、练基础

1.一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a.两组对

边分别相等；b.一组对边平行且相等；c.一组邻边相等；d.一个角是直角.顺次添加的条件：①a→c→d,②b→d→c,③a→b→c,则正确的是

添加条件

四边形正方形

A.②③B.仅③C.仅①D.①②

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(D)

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2.四边形ABCD的对角线相交于点0,下列能判定四边形ABCD是正方形

的条件是(B)

A.AC=BD,AB=CD,AB//CDB.AO=BO=CO=DO,ACLBD

C.AD//BC,∠A=∠CD.AO=CO,BO=DO,AB=AC

3.顺次连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是正方形，则需要添加的条件是(C)

A.AD//