5.2频数直方图 同步练习（含答案）-八年级数学下册（湘教版2024）.docx

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5.2频数直方图

一、单选题

1．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数直方图，则成绩低于60分的人数是（）

A．3人 B．6人 C．10人 D．14人

2．有40个数据，其中最大值为34，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）

A．4组 B．5组 C．6组 D．7组

3．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）

A．10% B．20% C．30%

4．某校七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制成频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，抽检人数为奇数）如图所示，但不小心让墨水遮盖了一部分．校方规定次数达到110次（包括110次）的成绩为合格．下列结论正确的是（）

A．抽查的学生为91名 B．抽检成绩的合格率达不到67

C．抽检成绩的中位数落在第三组 D．抽检成绩的众数落在第三组

5．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）

A．40% B．70% C．76% D．96%

二、填空题

6．某组数据的最小值是28，最大值是96，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为．

7．昭通市某校为了提高学生的综合素质，培养学生的核心素养，举办了2024届“汉字听写”大赛，成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（85分及以上）的学生有人．

8．将我校八年级4班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：4，人数最多的一组有15人，则该班共有人.

9．某校随机抽查了八年级的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界、不含后一个边界），则次数不低于42个的有人．

10．如图，为了考察七年级学生地理成绩情况，根据学号随机抽取样本，绘制出对应的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），若85分及以上记为“优秀”，则这次抽取的学生中地理成绩优秀的有人．

11．如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组不包含前一个边界值包含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为.

三、计算题

12．随着经济水平的提升，人们越来越重视体育健康，为了解中学生身体素质指标合格情况，某校对全校中学生进行了一次体检，李老师随机抽取了40名学生体检结果的身高数据进行处理（每组含最低值不含最高值，单位：cm）

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）a=，b=；

（2）样本中数据的中位数所在的范围是；

（3）为了全面了解学生的身体健康状况，还需对学生的体重进行分析，已知青少年身体质量指数＝身高(kg)体重

四、解答题

13．某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：160≤x170,170≤x180,180≤x190,190≤x≤200）；

信息2．一分钟跳绳个数在180≤x190这一组的是：

182189182180186185183184188．

185183185186183186184188180．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求出频数分布直方图中m的值；

（2）求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率

（3）该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使25%

五、作图题

14．为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：

（1）本次测试的样本容量是多少？

（2）分数在80.5～90.5这一组的频率是多少？