第18章 勾股定理 章末练习（含答案）-八年级数学下册（沪科版2024）.docxVIP

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第18章勾股定理

一、单选题

1．（2024八上·沭阳期末）下列各组数中，是勾股数的一组为（）

A．2，2，5 B．1，3，2 C．4，5，6 D．6，8，10

2．（2024八下·凤台月考）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）

A．235 B．25 C．3

3．（2024八上·苏州月考）我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，属于“勾股数”的是（）

A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7

4．（2024九下·鼓楼月考）老师布置了任务：过直线AB上一点C作AB的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是（）

方案Ⅰ：

①利用一把有刻度的直尺在AB上量出CD=30cm．②分别以D，C为圆心，以50cm和40cm为半径画圆弧，两弧相交于点E．③作直线CE，CE即为所求的垂线．

方案Ⅱ：

取一根笔直的木棒，在木棒上标出M，N两点．①使点M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q．②保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在AB上，将旋转后点M对应的位置标记为点R．③将RQ延长，在延长线上截取线段QS=MN，得到点S．④作直线SC，SC即为所求直线．

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行

C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行

5．（2024八下·邕宁期中）如图，点E在正方形ABCD的边BC上，若CE=1，DE=2，则AD的长度为（）

A．3 B．5 C．3 D．5

6．（2024八下·青秀期中）在我国古代数学著作《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题．原文是：今有池方一丈（丈、尺是长度单位，1丈=10尺），葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．这根芦苇的长度是（）

A．5尺 B．10尺 C．12尺 D．13尺

7．如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则△ABC与△DEF的面积比是（）

A．1：2 B．2：5 C．2：5 D．1：3

8．（2024九下·乐山模拟）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为（）

A．10-1 B．10 C．10+1

9．（2024八上·南城期中）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，8

10．（2024八上·高州月考）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是∠xOy的角平分线上的动点，点A对应的数为1，点B对应的数为3，则PA+PB的最小值为（）

A．3 B．10 C．12 D．4

二、填空题

11．（2024八下·沾化月考）如图，有两棵树，一棵高为20米，另一棵高为10米，两树相距24米．若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，那么小鸟至少飞行米．

12．（2024九上·大庆期中）如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=6，则AB的长为．

13．（2023八上·西安期中）BC⊥AB于B，且BC=1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于P，则点P表示的数是。

14．（2023八上·灞桥开学考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是.

15．（2024八下·荔湾期中）若△ABC的三边为a、b、c满足a：b：c=1：1：2，则△ABC的形状为．

16．（2024八上·盐城期中）如图，在△ABC中，AB=AC=12，∠BAC=45°，点D在边AB上，点E和F在边AC上，且AD+CF=12，当CE=时，

三、计算题

17．（2023八上·吉安月考）（1）计算：9+

（2）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=33，AB=7，求边AC

18．（2023八上·揭东期末）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为(2,-2)，点C的坐标为(0,-3)，直线AB与x轴交于点A．

（1）求直线AB的函数表达式及线段AC的长．

（2）点B关于x轴的对称点为点D，

①连接AD，CD，