高中数学《选择性必修第一册》课后习题第一章综合训练.pdf

第一章综合训练

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

,,

1.在平行六面体ABCD-ABCD中,向量是()

A.有相同起点的向量

B.等长的向量

C.共面向量

D.不共面向量

2.已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),则下列结论正确的是()

A.a∥c,b∥cB.a∥b,a⊥c

C.a∥c,a⊥bD.以上都不对

3.(2021四川眉山期中)如图,在空间直角坐标系中,有一棱长为2的正方体ABCD-ABCD,AC的中

11111

点E到AB的中点F的距离为()

A.22B.2C.2D.1

4.已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M,N分别是边OA,CB的中点,点G在线段MN上,且使

MG=2GN,用向量,,表示向量是()

22

A.=++

33

122

B.=++

233

111

C.=++

633

112

D.=++

633

5.在四棱锥P-ABCD中,=(4,-2,3),=(-4,1,0),=(-6,2,-8),则这个四棱锥的高h等于()

A.1B.2C.13D.26

6.(2021山东威海期中)已知两个不重合的平面α与平面ABC,若平面α的法向量为n=(2,-3,1),

1

=(1,0,-2),=(1,1,1),则()

A.平面α∥平面ABC

B.平面α⊥平面ABC

C.平面α,平面ABC相交但不垂直

D.以上均有可能

7.已知向量a=(1,2,3),b=(-2,-4,-6),|c|=14,若(a+b)·c=7,则a与c的夹角为()

A.30°B.60°C.120°D.150°

8.(2021上海闵行期中)长方体AAAA-BBBB的底面是边长为1的正方形,高为2,则集合{x|x=

12341234

·,i∈{1,2,3,4},j∈{1,2,3,4}}中元素的个数为()

12

A.1B.2C.3D.4

二、选择题:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

9.(2021江苏南通检测)设{a,b,c}是空间的一个基底,则()

A.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c