专题09二次函数图像与几何变换解析版-中考数学二轮复习难点题型专项突破全国通用.pdfVIP

专题09二次函数图像与几何变换

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1．（2021•苏州中考）已知抛物线y＝x+kx﹣k的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再

向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（）

A．﹣5或2B．﹣5C．2D．﹣2

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解：∵抛物线y＝x+kx﹣k的对称轴在y轴右侧，

∴x＝﹣＞0，

∴k＜0．

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∵抛物线y＝x+kx﹣k＝（x+）²﹣．

∴将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线的表达式是：y＝（x+﹣

3）²﹣+1，

∴将（0，0）代入，得0＝（0+﹣3）²﹣+1，

解得k1＝2（舍去），k2＝﹣5．

答案：B．

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2．（2020•陕西中考）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝mx+2x﹣n与y＝﹣6x﹣2x+m﹣n关于x轴对称，则

m，n的值为（）

A．m＝﹣6，n＝﹣3B．m＝﹣6，n＝3C．m＝6，n＝﹣3D．m＝6，n＝3

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解：∵抛物线y＝mx+2x﹣n与y＝﹣6x﹣2x+m﹣n关于x轴对称，

∴﹣y＝﹣mx2﹣2x+n，

∴y＝﹣mx2﹣2x+n与y＝﹣6x2﹣2x+m﹣n相同，

∴﹣m＝﹣6，n＝m﹣n，

解得m＝6，n＝3，

答案：D．

3．（2021•资阳模拟）如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线

l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大

值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）

A．m≥1B．m≤0C．0≤m≤1D．m≥1或m≤0

解：如图1所示，当m等于0时，

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∵y＝（x﹣1）﹣4，

∴顶点坐标为（1，﹣4），

当x＝0时，y＝﹣3，

∴A（0，﹣3），

当x＝4时，y＝5，

∴C（4，5），

∴当m＝0时，

D（4，﹣5），

∴此时最大值为0，最小值为﹣5；

如图2所示，当m＝1时，

此时最小值为﹣4，最大值为1，

当1＜m＜5时，最大值与最小值之差大于5，不合题意；

综上所述：0≤m≤1，

答案：C．

4．（2021•茂名模拟）如图，把抛物线y＝x2与直线y＝1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴

向右平移1个单位得到图形OABC，则下列结论错误的是（）

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A．点O1的坐标是（1，0）

B．点C1的坐标是（2，﹣1）

C．四边形OBAB是矩形

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D．若连接OC，则梯形OCAB的面积是3

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解：根据图形可知：点O的坐标是（0，