专题09二次函数图像与几何变换原卷版-中考数学二轮复习难点题型专项突破全国通用.pdfVIP

专题09二次函数图像与几何变换

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1．（2021•苏州中考）已知抛物线y＝x+kx﹣k的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再

向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（）

A．﹣5或2B．﹣5C．2D．﹣2

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2．（2020•陕西中考）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝mx+2x﹣n与y＝﹣6x﹣2x+m﹣n关于x轴对称，则

m，n的值为（）

A．m＝﹣6，n＝﹣3B．m＝﹣6，n＝3C．m＝6，n＝﹣3D．m＝6，n＝3

3．（2021•资阳模拟）如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线

l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大

值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）

A．m≥1B．m≤0C．0≤m≤1D．m≥1或m≤0

4．（2021•茂名模拟）如图，把抛物线y＝x2与直线y＝1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴

向右平移1个单位得到图形OABC，则下列结论错误的是（）

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A．点O1的坐标是（1，0）

B．点C1的坐标是（2，﹣1）

C．四边形OBAB是矩形

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D．若连接OC，则梯形OCAB的面积是3

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5．（2020•贵港中考）如图，对于抛物线y1＝﹣x+x+1，y2＝﹣x+2x+1，y3＝﹣x+3x+1，给出下列结论：

①这三条抛物线都经过点C（0，1）；②抛物线y3的对称轴可由抛物线y1的对称轴向右平移1个单位而得到；③

这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线y＝1的交点中，相邻两点之间的距离相等．其中

正确结论的序号是．

6．（2021•徐州模拟）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过

点P时，所得抛物线的函数表达式为．

7．（2021•泸州模拟）如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿

直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积

为．

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8．（2021•大连模拟）如图，抛物线y＝x+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B

在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平

移后的抛物线的解析式为．

9．（2021•菏泽模拟）如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C，它与x轴交于两点O，A；将C绕