无限长单位冲激响应数字滤波器的设计.ppt

通带指标：，通带下限频率和上限频率分别为阻带指标：，下阻带和上阻带频率分别为第101页,共105页，星期六，2024年，5月第102页,共105页，星期六，2024年，5月根据选取原则，，，保证阻带衰减指标。③计算巴特沃斯低通滤波器阶数N取N=2。④根据N值，查巴特沃斯归一化低通滤波器表，则有巴特沃斯归一化低通滤波器系统函数第103页,共105页，星期六，2024年，5月（2）利用双线性变换法，将巴特沃斯归一化低通滤波器系统函数转换为数字低通系统函数取。（3）求所要设计的数字带通滤波器的系统函数①先求出数字低通原型滤波器的通带频率（利用预畸变关系）②根据数字低通到数字带通的参数公式求参数，则有第104页,共105页，星期六，2024年，5月，③用数字低通到数字带通的数字域频率变换公式，将数字低通转换为数字带通第105页,共105页，星期六，2024年，5月如图5-20所示的两种滤波器幅度特性的对应性和如表5-2所示的的频率对应性,有如下关系:模拟带通在之间找到一点的频率,它与归一化模拟低通的轴上对应的点应在之间，由于，则模拟带通滤波器的点，在轴上对应的点应是。，模拟低通的在轴上对应的点应是,因此与的转换关系为：由于模拟带通滤波器通带内宽度与通带宽度之比，等于模拟低通滤波器通带内宽度与通带宽度之比。同时利用了中心频率的概念，并考虑了带通滤波器和归一化低通滤波器的频带的对应性。第69页,共105页，星期六，2024年，5月考虑（选择B为归一化参考频率），（归一化的概念），与的转换关系可以简化为：利用这个关系将带通滤波器频率指标转换为归一的低通滤波器的频率指标。频率指标转换（带通两个边界频率转换成归一化模拟低通通带边界频率）。（阻带两个边界频率转换成归一化模拟低通阻带边界频率）在滤波器设计过程中衰减指标总是保持不变！第70页,共105页，星期六，2024年，5月根据归一化原型低通性能指标（两个衰减和边界频率），用设计归一化低通滤波器方法，可以得到归一化低通的系统函数，将代入，得到实际模拟带通滤波器的系统函数即其中：令，，并代入得到最后将模拟带通滤波器系统函数离散化成数字带通滤波器的系统函数，例如采用双线性变换法离散化，具体如下：第71页,共105页，星期六，2024年，5月（1）确定数字带通滤波器的性能指标。包括通带和阻带上下限频率、通带中心频率和两个衰减总结IIR数字带通滤波器的设计步骤（2）将数字带通滤波器的性能指标转化成模拟带通指标。（3）将模拟带通滤波器的性能指标转换成归一化模拟低通性能指标。（4）计算阶数N，查表得到归一化模拟低通系统函数。（5）将归一化低通滤波器系统函数转换成模拟带通滤波器的系统函数。（6）将模拟带通滤波器离散化成数字带通滤波器系统函数有两种方法(冲激响应不变法和双线性变换法）。第72页,共105页，星期六，2024年，5月【例5-7】试用双线性变换法设计一个采样频率为1kHz的数字带通滤波器。要求：通带范围从200Hz到250Hz，在此两频率处衰减不大于3dB，在100Hz和400Hz频率处衰减不得小于25dB。要求通、阻带衰减单调。解：（1）将要设计的数字滤波器的性能指标转换为模拟带通滤波器的性能指标（注意离散化方法不同，频率转换公式也不同，冲激响应不变法：，双线性变换法：;注意c的选择，考虑预畸变）①数字滤波器的频率转化成角频率(利用,为采样周期)第73页,共105页，星期六，2024年，5月②将数字带通频率转换为模拟带通频率，并预畸变（一定用双线性法的频率转换公式）（双线性变换法预畸变是由数字域频率指标向模拟域的转换必须考虑的）。数字频率转换为模拟频率，，③衰减保持不变，第74页,共105页，星期六，2024年，5月（2）利用模拟低通←→模拟带通