内蒙古呼和浩特实验中学2023年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

内蒙古呼和浩特实验中学2023年九年级数学第一学期期末联考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（）

A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16

2．若，则下列各式一定成立的是（）

A． B． C． D．

3．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（）

A． B． C． D．1

4．二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤有两个相等的实数根，其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．有一组数据：2，﹣2，2，4，6，7这组数据的中位数为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．已知二次函数，当时，该函数取最大值8.设该函数图象与轴的一个交点的横坐标为，若，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．下面四组线段中不能成比例线段的是（）

A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、

8．下列事件为必然事件的是（）

A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球

B．三角形的内角和为180°

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告

D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上

9．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）

A． B． C． D．

10．把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

11．已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（）

A．70° B．60° C．50° D．30°

12．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线图象上的概率为__．

14．高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_____米．

15．如图，已知⊙P的半径为4，圆心P在抛物线y＝x2﹣2x﹣3上运动，当⊙P与x轴相切时，则圆心P的坐标为_____．

16．如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为_____．

17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6，则⊙O的半径是_____．

18．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

－2

－1

0

1

2

3

4

y

7

2

－1

－2

m

2

7

则m的值为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD2=BC·BE.

证明：△BCD∽△BDE.

20．（8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件11元售出，每天可销售211件．现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1．5元，其销量减少11件．

（1）若涨价x元，则每天的销量为____________件（用含x的代数式表示）；

（2）要使每天获得711元的利润，请你帮忙确定售价．

21．（8分）郑万高铁开通后，极大地方便了沿线城市人民的出行.高铁开通前，从地到地需乘普速列车绕行地，已知，车速为高铁开通后，可从地乘高铁以的速度直达地，其中在的北偏东方向，在的南偏东方向.甲、乙两人分别乘高铁与普速列车同时从出发到地，结果乙比甲晚到小时.试求两地的距离.

22．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成14×14的正方形网格中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1,1)、

(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△ABC放大2倍后的△

(2)设△A1B

23．（10分）某汽车销售公司去年12月份销售新上市的一种新型低能耗汽车200辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，若该型汽车每辆的盈利为5万元，则平均每天可售8辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价