吉林省农安县三岗中学2023年九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

吉林省农安县三岗中学2023年九年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为()

A．15 B．7.5 C．6 D．3

3．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

A． B． C． D．

4．若是方程的两根，则实数的大小关系是（）

A． B． C． D．

5．下列说法，错误的是（）

A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

B．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8

C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

6．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）

A． B． C． D．

7．如图，正方形中，点是以为直径的半圆与对角线的交点．现随机向正方形内投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（）

A． B． C． D．

8．对于二次函数的图象，下列结论错误的是()

A．顶点为原点 B．开口向上 C．除顶点外图象都在轴上方 D．当时，有最大值

9．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10．如图，转盘的红色扇形圆心角为120°．让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是（）

A． B． C． D．

11．如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（）

A．125° B．70° C．55° D．15°

12．三角形的内心是（）

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，⊙O与抛物线交于两点，且，则⊙O的半径等于_______．

14．设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2020=0的两个实数根,则m2+3m+n=______.

15．如果向量a、b、x满足关系式2a﹣（x﹣3b）＝4b，那么x＝_____（用向量a、b表示）．

16．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解_____．

17．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．

18．如图所示，在中，，将绕点旋转，当点与点重合时，点落在点处，如果，，那么的中点和的中点的距离是______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，射线交一圆于点，，射线交该圆于点，，且.

（1）判断与的数量关系.（不必证明）

（2）利用尺规作图，分别作线段的垂直平分线与的平分线，两线交于点（保留作图痕迹，不写作法），求证：平分.

20．（8分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．

（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

21．（8分）为了创建文明城市，增弘环保意识，某班随机抽取了8名学生（分别为A，B，C，D，E，F，G，H），