2025年中考数学二轮复习：圆 压轴填空题练习题（含答案解析）.docx

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2025年中考数学二轮复习：圆压轴填空题练习题

一．填空题（共25小题）

1．在平面直角坐标系中，A（1，0），B(0，3)，过点B作直线BC∥x轴，点P是直线BC上的一个动点以AP为边在AP右侧作Rt△APQ，使∠APQ＝90°，且AP：AQ＝1：2，连结AB、BQ，则△ABQ周长的最小值为

2．如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为；当点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为．

3．点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若AI＝2CD，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若IC＝6，ID＝5，则IE的长为．

4．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，I为△ABC的内心，连接OI，AI，BI．若OI⊥BI，OI＝1，则AB的长为．

5．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB＝5，AC＝4，D是BC上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是．

6．如图，正方形ABCD中，AB＝4，M是CD边上一个动点，以CM为直径的圆与BM相交于点Q，P为CD上另一个动点，连接AP，PQ，则AP+PQ的最小值是．

7．如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8，AB是⊙O的直径，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形A′B′C′D′，且AD′交⊙O于点E，AB′交⊙O于点F，D′C′与⊙O相切于点M．下列说法正确的有．（只填写序号）

①AE＝4，②AE=EM=MB，③AF=43

8．如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，连接AD、BD，OC交⊙O于点E，AE交BD于G，AE的延长线交BC于点F，以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC＝FE；④EG＝FE；⑤∠CFE＝∠AGB．其中正确的有．

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E为AB边上一点，以AE为直径的半圆O与BC相切于点D，连结AD，BE＝3，BD＝35．P是AB边上的动点，当△ADP为等腰三角形时，AP的长为．

10．如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设t＝PE+2PF，则t的取值范围是．

11．如图，等腰△ABC中，底边BC长为10，腰长为7，点D是BC边上一点，过点B作AC的平行线与过A、B、D三点的圆交于点E，连接DE，则DE的最小值是．#ZZ01

12．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝6，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论正确的．（填序号）

①CE＝CF；②当EF∥AB时，点F恰好落在弧BC上；③当EF与半圆相切时，AD＝2；④当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是63

13．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，直线l经过△ABC的内心O，过点C作CD⊥l，垂足为D，连接AD，则AD的最小值是．

14．已知⊙O半径为4，点A，B在⊙O上，∠BAC＝90°，sin∠B=21313，则线段OC

15．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝4，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：

①∠F＝30°；

②CE＝CF；

③线段EF的最小值为23；

④当AD＝1时，EF与半圆相切；

⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是83．

其中正确的结论的序号为．

16．如图，半圆O的直径DE＝12cm，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，当圆心O运动到点B时停止，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），运动开始时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm．当t＝时，Rt△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切．

17．如图，在平面直角坐标系中，⊙O与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于点A，B，点C（﹣2，2）在⊙O上，点D为O