2025年中考数学二轮复习：图形认识初步 压轴解答题练习题（含答案解析）.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES54页

2025年中考数学二轮复习：图形认识初步压轴解答题练习题

一．解答题（共25小题）

1．如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

（1）问运动多少时BC＝8（单位长度）？

（2）当运动到BC＝8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是；

（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式BD?APPC=3，若存在，求线段

2．如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，并且a、b满足|a+8|+|b﹣4|＝0

（1）点A表示的数为，点B表示的数为

（2）若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度；点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．P、Q两点同时运动，并且在点C处相遇，试求点C所表示的数．

（3）在P、Q运动的过程中，当P、Q两点的距离为2个单位长度时，求点Q表示的数．

3．如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM=13∠AOC，∠BON=1

（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，则∠MON＝°；

（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；

（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a为正整数），直接写出所有使∠MON＝2∠BOC的n值．

4．点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度数；

②如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；

（2）将图1中的∠COD绕点O按顺时针方向旋转至图2所示位置．探究∠DOE与∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

5．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为a+b2

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ=12

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

6．下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF＝；

（2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°，则∠EOF＝；

（3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF＝；

（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由；

7．阅读下面材料，回答下列问题：

已知点A表示数a，点B表示数b，则A、B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．

（1）若点A表示数x，点B表示数﹣2，且AB＝4，则x的值是．

（2）若|x+5|+|x﹣6|＝14，则x的值是．

（3）在数轴上，点D表示的数是最大的负整数，O是原点，E在O的右侧且到O的距离是10，动点P沿数轴从点D开始运动，到达E点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．在整个运动过程中，请用含t的代数式表示线段DP的长度．

（4）在（3）的情况下，当PD＝2PO时，请直接写出运动时间t的值？

8．【新知理解】

如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线