7.1.2两条直线垂直（同步课件）-2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版2024）.pptxVIP

;1.理解垂线的有关概念、性质及画法；

2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用它们解决问题.;观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？;;在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b．当b的位置变化时，a，b所成的∠α也会发生变化．;一般地，当两条直线a、b相交所成的四个角中有一个角是直角时，我们说a与b互相垂直，记作“a⊥b”.;由上可知，如果两条直线相交所成的四个角中有一个角等于90°,那么这两条直线互相垂直．在图中，如果直线AB，CD相交于点O，∠AOD=90°,那么AB丄CD．这个推理过程可以写成下面的形式：;在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，例如图中窗户上互相垂直的木条、网球拍上互相垂直的网线．你能再举出其他例子吗？;新知探究;探究如图,用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.

(1)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

(2)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？;可以发现?，经过一点（在已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线．由此得到关于垂线的基本事实：

在同一平面内?，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.;例2如图，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.;思考如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？;探究如图，P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为O，我们称PO为点P到直线l的垂线段.A是直线l上除点O外一点，连接PA.测量并比较线段PO与PA的长度，你能得到什么结论？改变点A的位置呢？;可以发现，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

简单说成：垂线段最短.

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.;对于下图,现在你知道如何挖渠能使渠道最短了吗？;1.如图，在三角形ABC中，过点B画边AC的垂线，下列画法正确的是();2.在下列条件中：①两直线相交所成的四个角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等，可以判定两条直线互相垂直的是（）

A.①② B.①③

C.②③ D.①②③;3.如图，??P,Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄之间的一条公路.根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交车站.

(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置(用点M表示),依据是什么？

(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置(用点N表示),依据是什么？;1.如图，直线AB,CD相交于点O,OF⊥CD,OE平分∠BOC.

(1)若∠BOE=60°,求∠AOF的度数；

(2)若∠BOD:∠BOE=4:3,求∠AOF的度数.;1.如图，直线AB,CD相交于点O,OF⊥CD,OE平分∠BOC.

(2)若∠BOD:∠BOE=4:3,求∠AOF的度数.;2.如图，已知O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC,则OE与OD有什么位置关系?为什么?;垂线;1.点到直线的距离是指这点到这条直线的()

A.垂线段B.垂线的长

C.长度D.垂线段的长度;2.在下列语句中，正确的是()

A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线

B.在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条

C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离;3.如图，在三角形ABC中，AB⊥BC,其中AC=2.5,AB=1,P是线段BC上任意一点，那么线段AP的长度可能为()

A.0.5B.0.7C.1.5D.4