8.2立方根（同步课件）-2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版2024）.pptxVIP

8.2立方根主讲：人教版（2024）数学七年级下册第八章实数

1.了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方和立方互为逆运算，能用开立方运算求某些数的立方根.学习目标

1.如果包装盒的棱长是2dm，则包装盒的容积是_______.2.如果包装盒的容积是8dm3，则包装盒的棱长是多少呢？8dm3情境引入

问题1要做大小不同的正方体模型(如图),正方体棱长如下所示，你能求出它们的体积吗？.正方体棱长正方体体积????追问1已知正方体棱长求正方体体积这是做的什么运算呢？立方运算新知探究

问题2反之，要做大小不同的正方体模型(如图),正方体体积如下所示，你能求出它们的棱长吗？.正方体棱长正方体体积????追问2类比平方根的定义，你可以对上表中四对数之间的关系给出新的数学概念吗？新知探究

思考如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？因为23=8，所以这个数可以是2．除2以外，任何一个数的立方都不等于8．因此，如果一个数的立方等于8，那么这个数是2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a这个数就叫做a的立方根，或者叫做a的三次方根．例如，2是8的立方根．求一个数的立方根的运算，叫作开立方．正如开平方与平方互为逆运算一样?，开立方与立方也互为逆运算．根据这?种互逆关系?，可以求一个数的立方根.新知探究

?你能发现正数的立方根有什么特点吗？负数呢？0的立方根是多少？10.40.400-2-2??新知探究

归纳正数的立方根是______，负数的立方根是______，0的立方根是______.正数负数0新知探究

根指数不能省略被开方数根指数省略???新知探究

??典例精析

??新知探究

??典例精析

??2197=3=新知探究

?············0.060.6660新知探究规律：被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.

?√×××××随堂检测

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??能力提升

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平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系可以为任何数非负数课堂小结

?CAA课后作业

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