湖南省长沙市开福区周南中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

湖南省长沙市开福区周南中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，点P（–2，3）关于原点对称的点Q的坐标为（）

A．（2，–3） B．（2，3） C．（3，–2） D．（–2，–3）

2．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x

…

﹣3

﹣1

﹣1

0

1

1

3

4

…

y

…

11

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

…

给出以下结论：（1）二次函数y＝ax1+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（1）当﹣＜x＜1时，y＜0；（3）已知点A（x1，y1）、B（x1，y1）在函数的图象上，则当﹣1＜x1＜0，3＜x1＜4时，y1＞y1．上述结论中正确的结论个数为（）

A．0 B．1 C．1 D．3

3．如图所示的几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

4．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是()

A．n(n﹣1)＝15 B．n(n+1)＝15

C．n(n﹣1)＝30 D．n(n+1)＝30

5．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（）

A． B． C． D．

6．点P（x﹣1，x+1）不可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是()．

A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定

8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）

A．30° B．40° C．45° D．50°

9．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）

10．如图，正方形的边长是3，，连接、交于点，并分别与边、交于点、，连接，下列结论：①；②；③；④当时，．正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，一款落地灯的灯柱AB垂直于水平地面MN，高度为1.6米，支架部分的形为开口向下的抛物线，其顶点C距灯柱AB的水平距离为0.8米，距地面的高度为2.4米，灯罩顶端D距灯柱AB的水平距离为1.4米，则灯罩顶端D距地面的高度为______米．

12．一个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为9，则该圆锥的侧面积为__________．

13．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是__．

14．如图，已知的面积为48，将沿平移到，使和重合，连结交于，则的面积为__________．

15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=．

16．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB=___°．

17．已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为_____．

18．在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球个，红球个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．

20．（6分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元／、20元／、27元／．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明