河南省固始县2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

河南省固始县2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）

2．在平面直角坐标系中，点P（–2，3）关于原点对称的点Q的坐标为（）

A．（2，–3） B．（2，3） C．（3，–2） D．（–2，–3）

3．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()

A．

B．

C．

D．

4．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是()

A． B． C． D．

5．如图是抛物线的部分图象，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接.以下结论：①；②抛物线经过点；③；④当时，.其中正确的是（）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

6．如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知的面积为4，则的面积为（）

A．12 B．28 C．36 D．38

7．下列结论中，错误的有：（）

①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；

③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx?1(k为常数，且k≠0)的图象可能是（）

A． B． C． D．

9．下面空心圆柱形物体的左视图是（）

A． B． C． D．

10．使分式13-x有意义的x

A．x≠3 B．x＝3 C．x≠0 D．x＝0

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则_______．

12．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cos∠DAC，若sinC＝，BC＝12，则AD的长_____．

13．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

14．如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点C作⊙O的切线交AD于点N，切点为M．当CN⊥AD时，⊙O的半径为____．

15．若，则=___________．

16．如图所示，中，，是中点，，垂足为点，与交于点，如果，那么______.

17．如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=．

18．如果记，表示当时的值，即；表示当时的值，即；表示当时，的值，即；那么______________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2＝AB?AD．

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求AF的值．

20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，∠DAE=∠B=30°，且，那么的值是______．

21．（6分）如图，在一块长8、宽6的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽.

22．（8分）如图，的三个顶点在平面直角坐标系中正方形的格点上．

（1）求的值；

（2）点在反比例函数的图象上，求的值，画出反比例函数在第一象限内的图象．

23．（8分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图（1），在中，点在线段上，，，，，求的长．经过社团成员讨论发现：过点作，交的延长线于点，通过构造就可以解决问题，如图（2）．请回答：______．

（2）求的长．

（3）请参考以上解决思路，解决问题：如图（3），在四边形中，对角线与相交于点，，，，，求的长．

24．（8分）如图①，在△ABC中