山西省吕梁市2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考试题含解析.docVIP

山西省吕梁市2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，中，点、分别在、上，，，则与四边形的面积的比为（）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=5cm，DB=3cm，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G．若△ABC的面积为32cm2，则四边形DEGF的面积是（）

A．10cm2 B．10.5cm2 C．12cm2 D．12.5cm2

3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（????）

A． B．且 C． D．且

4．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上的点处，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝2，点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PBC＝∠PCA，则线段AP长的最小值为（）

A．0.5 B．﹣1 C．2﹣ D．

6．方程x2＝3x的解为（）

A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝3

7．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则的值是（）

A． B． C． D．

9．计算的结果是（）

A．－3 B．9 C．3 D．－9

10．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A（a，﹣1）、B（1，b），则不等式≥x+1的解集为________．

12．抛物线的顶点坐标是___________．

13．写出一个顶点坐标是(1，2)且开口向下的抛物线的解析式________．

14．如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=．

15．已知抛物线，那么点P（-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是______．

16．如图，正方形的顶点分别在轴和轴上，边的中点在轴上，若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的长为__________．

17．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：9，10，12，x，1．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_____．

18．方程x2=2的解是．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，正方形、等腰的顶点在对角线上(点与、不重合)，与交于，延长线与交于点，连接.

(1)求证：.

(2)求证：

(3)若，求的值.

20．（6分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角∠ADF=45°，条幅底端E点的俯角为∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）

21．（6分）如图，AC为圆O的直径，弦AD的延长线与过点C的切线交于点B，E为BC中点，AC=，BC=4.

（1）求证：DE为圆O的切线；

（2）求阴影部分面积.

22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝20cm，AC＝15cm，在这个直角三角形内有一个内接正方形，正方形的一边FG在BC上，另两个顶点E、H分别在边AB、AC上．

（1）求BC边上的高；

（2）求正方形EFGH的边长．

23．（8分）如图，在中，.以为直径的与交于点，与交于点，点在边的延长线上，且.

（1）试说明是的切线；

（2）过点作，垂足为.若，，求的半径；

（3）连接，设的面积为，的面积为，若，，求的长.

24．（8分）2019年11月20日，“美丽玉环，文旦飘香”号冠名列车正式发车，为广大旅客带去“中国文旦之乡”的独特味道．根据市场调查，在文旦上市销售的30天中，其销售价格（元公斤）与第天之间满足函数（其中为正整数）；销售量（公斤）与第天之间的函数关系如图所