16.2　分式的运算　1.分式的乘除 同步练（含答案） 数学华东师大版八年级下册.docxVIP

2025年

16.2分式的运算

1.分式的乘除

分式的乘除

1.计算ab·bac的结果是 (

A.ababc B.ac C.1

2.计算-3ab·16ab

A.-8a2 B.-a2b C.18ab

3.计算:2x3yz3

4.计算:

(1)-nm·

(2)x2-xy

(3)2x+6x2+2

分式的乘方

5.计算分式3y2x2得

A.3y2x B.3y2x

6.计算:

(1)2a2b

(2)-x2y

7.如果-b2a3除以一个代数式的值是-

8.计算:

(1)-yx2

(2)-xy2·-

1.计算(a2b)3·b2a的结果是 (

A.a5b5 B.a4b5 C.ab5 D.a5b6

2.(新情境)某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是 ()

A.三个人都正确 B.甲有错误 C.乙有错误 D.丙有错误

3.计算ba2÷a·1a的结果为

A.1b2 B.b2a4 C.a

4.计算-2ab23×2ba

A.-8ab6 B.-8a3b6

5.计算(x+y)2·2x-yx+

A.(2x-y)3x+y

6.已知分式x2-y2x乘以一个分式后结果为

7.(2024平凉四中月考)如果m2+2m=1,那么m2+4m+4m

8.先化简,再求值:2x2-4÷-2x-

9.(2024白银育才中学期中)如图,将长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”的正方形,已知拼成的大正方形的面积为49,中间的小正方形的面积为1.求(a4-b4)÷a2+b2ab÷(6

10.(应用意识)用洗衣粉洗涤衣物后,我们都需要再用清水漂洗,以便去除残留在衣物上的洗衣粉.已知用xL的水漂洗一次后,残留在衣物上的洗衣粉量与漂洗前残留量的比为1x+1,可见水量x越多,漂洗后洗衣粉残留量就越少.现有两种漂洗方法,一种是用2aL的水漂洗一次,一种是平均分两次漂洗,共用水2

【详解答案】

课堂达标

1.C2.D3.x

4.解:(1)原式=-nm·

=-(m-1)

=1-m.

(2)原式=x(x

=-xy

=-1y

(3)原式=2(x

=2x

5.C6.(1)8a6b3c3

8.解:(1)原式=-y2x2·x

(2)原式=x2y2·-x6

课后提升

1.A解析:原式=a6b3·b2a=a5b5.

2.C解析:乙的分子由2-x变成了x-2,也就是分子乘以-1,而分母和分式本身的符号并没有发生变化,所以乙有错误.故选C.

3.B解析:原式=b2a2·1a·1

4.B解析:原式=-8a3b6·4b2a2÷4b2a

5.A解析:(x+y)2·2x-yx+y3=(x+y)2

6.y-xx(x+y)解析:-(x

7.1解析:m2+4m+4m÷m+2m2=(m+2)2m·m2m

8.解:原式=2(x+2)(x-2)÷-2x-2=2

9.解:由题意得,(a+b)2=49,(a-b)2=1,a0,b0,ab,

∴(a+b)2-(a-b)2=48,a+b=7,

∴a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=48,

∴ab=12,

∴原式=(a2+b2)(a+b)(a-b)·aba2+b2·16(

10.解:采用平均分两次漂洗的方法可使洗衣粉残留量较少.理由:若一次漂洗,则洗衣粉残留量为最初残留总量的11+2a;若平均分两次漂洗,则第一次用水aL,残留量为最初残留总量的11+a,接着再用aL水漂洗后,洗衣粉残留量为最初残留总量的11+

∵a≠0,

∴(1+a)2=1+2a+a21+2a.

∴1(1+a

∴采用平均分两次漂洗的方法可使洗衣粉残留量较少.