海南省三亚市妙联学校2023年九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

海南省三亚市妙联学校2023年九年级数学第一学期期末综合测试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（）

A．0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．2

2．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）

A．5 B．10 C．20 D．40

3．若a是方程的一个解，则的值为

A．3 B． C．9 D．

4．下列运算中，正确的是（）．

A．2x?x?2 B．x2y?y?x2 C．x?x4?2x D．??2x?3??6x3

5．已知如图，中，，点在边上，且，则的度数是（）．

A． B． C． D．

6．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（??）

A． B． C． D．

7．下列各式属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

8．如图是二次函数的部分图象，则的解的情况为（）

A．有唯一解 B．有两个解 C．无解 D．无法确定

9．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为，则可列方程（）

A． B．

C． D．

10．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）

A．﹣2 B．2 C．±2 D．0

11．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

A．； B．；

C．； D．.

12．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为()

A． B． C． D．2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一元二次方程的两个实数根为，则＝_____．

14．已知m，n是一元二次方程的两根，则________.

15．边长为1的正方形，在边上取一动点，连接，作，交边于点，若的长为，则的长为__________．

16．若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为▲．

17．有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．

18．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段的长为________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是线段AB上一点（0＜AD＜AB）．过点B作BE⊥CD，垂足为E．将线段CE绕点C逆时针旋转90°，得到线段CF，连接AF，EF．设∠BCE的度数为α．

（1）①依题意补全图形．

②若α＝60°，则∠CAF＝_____°；＝_____；

（2）用含α的式子表示EF与AB之间的数量关系，并证明．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且．点在第四象限且在抛物线上．

（1）如（图1），当四边形面积最大时，在线段上找一点，使得最小，并求出此时点的坐标及的最小值；

（2）如（图2），将沿轴向右平移2单位长度得到，再将绕点逆时针旋转度得到，且使经过、的直线与直线平行（其中），直线与抛物线交于、两点，点在抛物线上．在线段上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．

（1）小李同学抽到物理实验题目①这是一个事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

（2）小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．

22．（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值．

23．（10分）如图1，直线y＝kx+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB绕点A顺时针旋转，使AO落在AB上，得到△ACD，将△