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住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册开学考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（）

A.62°B.70°C.72°D.74°

【答案】C

【解析】

连接AC．根据圆周角定理求出∠CAB即可解决问题．

解：连接AC．

∵∠DAB＝60°，∠DAC＝∠E＝42°，

∴∠CAB＝60°﹣42°＝18°，

∵AB是直径，

∴∠ACB＝90°，

∴∠B＝90°﹣18°＝72°，

故选：C．

2.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（）

A.甲乙两地相距1200千米

B.快车的速度是80千米∕小时

C.慢车的速度是60千米∕小时

D.快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米

【答案】C

【解析】（1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；

（2）由题意得出慢车速度为=60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；

（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案.

（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A错;

（2）由题意得：慢车总用时10小时，

∴慢车速度为：=60（千米/小时）；

设快车速度为x千米/小时，

由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，

∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B错误，选项C正确；

（3）快车到达甲地所用时间：小时，慢车所走路程：60×=400千米，此时慢车距离乙地距离：600-400=200千米，故选项D错误.

故选：C

3.下列投影现象属于平行投影的是（）

A.手电筒发出的光线所形成的投影B.太阳光发出的光线所形成的投影

C.路灯发出的光线所形成的投影D.台灯发出的光线所形成的投影

【答案】B

【解析】

投影线交于一点的投影为中心投影，投影线相互平行的投影称为平行投影，由慨念进行逐一判断即可．

解：因为：投影线交于一点的投影为中心投影，投影线相互平行的投影称为平行投影，

所以A，C，D都属于中心投影，只有B属于平行投影．

故选B．

4.方程x2﹣5＝0的实数解为（）

A.B.C.D.±5

【答案】C

【解析】

利用直接开平方法求解可得．

解：∵x2﹣5＝0，

∴x2＝5，

则x＝，

故选：C．

5.点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是()

A.4B.﹣4C.2D.±2

【答案】D

【解析】

根据点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上,可得:,然后解方程即可求解.

因为点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上,可得:

,

,

解得:,

故选D.

6.关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（）

A.﹣1B.3C.﹣1或3D.﹣3或1

【答案】C

【解析】

先把x＝﹣2代入方程x2+mx+m2﹣7＝0得4﹣2m+m2﹣7＝0，然后解关于m的方程即可．

解：把x＝﹣2代入方程x2+mx+m2﹣7＝0得4﹣2m+m2﹣7＝0，

解得m＝﹣1或3．

故选：C．

7.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低（）元．

A．0.2或0.3

B．0.4

C．0.3

D．0.2

【答案】C

【解析】设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．那么每千克的利润为：（3﹣2﹣x），由于这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降价x元，则每天售出数量为：200+千克．本题的等量关系为：每千克的利润×每天售出数量﹣固定成本=200．

解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．

根据题意，得（3﹣2﹣x）（200+）﹣24=200．

解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．

∵200+＞200+，

∴应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元．

故选C．

8.下列选项中，能说明命题“若，则”是假命题的反例是()

A.，B.，

C.，D.，

【答案】D

【解析】

根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，作答本题直接利用选项中数据代入求出答案．

A.当，时，＜，＜，则此选项不是假命题的反例；

B.当，时，＞，＞，则此选项不是假命题