10.3 实际问题与二元一次方程组 课时作业（含答案） 七年级数学人教版（2025）下册.docxVIP

2025年

10.3实际问题与二元一次方程组课时作业

1.某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为()

A. B. C. D.

2.甲、乙两地相距千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发，相向而行.又经过4小时两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行20千米.设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为()

A. B. C. D.

3.一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组()

A. B. C. D.

4.甲、乙两个工程队负责修建一条长为1000米的公路.甲工程队独立施工3天后，乙工程队加入两工程队联合施工7天后，还剩80米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工3米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米.根据题意，所列方程组正确的是()

A. B.

C. D.

5.甲、乙两种商品原来的单价和为元.因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了.设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，可列出的方程组是()

A.

B.

C.

D.

6.学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了，”那么老师和学生的年龄分别是()

A.24、12 B.24、11 C.25、11 D.26、10

7.在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图(如图1)浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则的值为()

A.7 B.9 C.13 D.15

8.如图,把7个相同的小长方形放入大长方形中,则此大长方形的面积是()

A.60 B.84 C.108 D.132

9.明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83000根短竹,每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个,怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量,使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根,用于制作笔套的短竹数为y根,可列方程组为______.

10.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为_________尺.

11.某校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗,已知购买3棵甲种树苗、2棵乙种树苗共需12元；购买1棵甲种树苗、3棵乙种树苗共需11元.那么每棵甲种树苗的价格为__________元.

12.甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜，乙店的标价比甲店的标价高元，这样甲乙两店的利润率分别为和，则乙店每副耳机的进价为__________________元.

13.A地至B地的航线长9750km，－架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机无风时的平均速度与风速.

14.6.18期间某网店销量大增,共售出商品520件,安排甲、乙两个工人打包发货,若甲先做2小时,然后两人再共做3小时,则还有10件没有打包；若两人合作4小时,恰好打包完.问甲、乙两个工人每小时各打包多少件商品？

答案以及解析

1.答案：A

解析：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，

由题意得：

故选A.

2.答案：B

解析：题目中存在两个等量关系：小轿车行驶的路程+大客车行驶的路程千米，小轿车的速度-大客车的速度千米，设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，可得

故选：B.

3.答案：D

解析：依题意，得：，

故选：D.

4.答案：D

解析：设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，

根据根据甲工程队独立施工3天后，乙工程队加入两工程队联合施工7天后，还剩80米的工程，可得，

可列方程组，

故选：D.

5.答案：D

解析：由题意得：甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，

甲、乙两种商品原来的单价和为元，

，

甲商品降价即为，

乙商品提价即为，

调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了即为，

，

综上，.

故选：D.

6.答案：A

解析：设老师现在的年龄是x岁，学生现在的年龄是y岁，

由题意可得：，

解得：.