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2010-2023历年江苏省江阴市要塞片九年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.函数中自变量的取值范围是??

2.在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

（1）试说明：AE⊥BF；

（2）判断线段DF与CE的大小关系，并说明理由．

3.小明过生日时，戴上了漂亮的圆锥形“寿星帽”，已知该帽的母线长是25cm，底面圆半径是10cm，则这个帽子是用面积为???cm2的扇形纸版做成的．（结果用π表示）

4.如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在线段BC、CD上有动点F、E，点F以每秒2cm的速度，在线段BC上从点B向点C匀速运动；同时点E以每秒1cm的速度，在线段CD上从点C向点D匀速运动．当点F到达点C时，点E同时停止运动．设点F运动的时间为t（秒）．

（1）求AD的长；

（2）设四边形BFED的面积为y，求y关于t的函数关系式并写出自变量的取值范围

（3）当t为何的值时，以EE为半径的⊙F与CD边只有一个公共点．

5.阅读理解：如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．

根据上述内容解决以下问题：

已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．

（1）如图(2),当点G是CD的中点时，△BDF的面积为??????．

（2）如图(3),当CG=a时,则△BDF的面积为??????,并说明理由．

探索应用：小张家有一块长方形的土地如图（4），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形长方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．

6.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（?）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7.一道围栏是由0.3米宽的柱子和2米长的链子组成(链子的长度看作是两根柱子之间的距离),如果围栏的起点与终点均为柱子,下面各数中不可能是围栏长度的是??(???)

A．25.6m

B．32.5m

C．36.5m

D．37.1m

8.某市水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%.

(1)试确定A种类型店面的数量的范围；

(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.

①开发商计划每年能有28万元的租金收入，你认为这一目标能实现吗？若能应该如何安排A、B两类店面数量？若不能，说明理由。

②为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？

9.-2的相反数是???。

10.⑴计算：

⑵先化简，再求值：，其中

11.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(??)

12.分解因式：a2b-b3???．

13.对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．??

(1)如果设正方形OGFN的边长为l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3，那么x1=????；各内角中最小内角是????度，最大内角是??????度；用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是?????，

(2)请用这副七巧板，既不留下一丝空白，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1)．

注：不能拼成与图①或②全等的多边形!

????????

14.大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试试题：

如图所示：一个等边△ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿△ABC的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择．问：蚂蚁不相撞的概率是多少？（用列表法或树状图解答）

15.25的平方根是（?）

A．±5

B．5

C．–5

D．625

16.在⊙O中直径为4，弦AB=2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB=????．

17.在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴相交于点，顶点为，点在这个二次函数图象的对称轴