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2010-2023历年江苏省江阴市华士片九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知x＝1是一元二次方程的一个根，则＝???????．

2.如图，AB是⊙O的直径，且AB＝10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动，始终与AB相交．记点A，B到MN的距离为h1，h2．则|h1-h2|等于（?????）

A．5

B．6

C．7

D．8

3.已知⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为(?????)

A．3

B．4

C．

D．

4.如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC=???????°

5.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0,0）、（20,0）、（20,10），在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM＋MN为最小值时，点M的坐标是????????．

6.已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的范围是(?????)

A．k＞

B．k＜

C．k≤且k≠0

D．k＜且k≠0

7.（本题6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＝25°，以点C为圆心．AC为半径作⊙C，交AB于点D，求的度数．

8.数据44，45，42，48，46，43，47，45的极差为??????

9.解下列方程（本题8分）：

（1）

（2）

10.计算（本题8分）：

（1）

（2）

11.下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(?????)??

A．

B．

C．

D．

12.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值

范围是（????）

A．a2

B．a2

C．a2且a≠1

D．a－2

13.（本题满分8分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°,AC＝4，BC＝3，在直角△ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示。请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.

????????????????????

14.计算与化简

（1）????（2）

15.下列根式中，与是同类二次根式的是(?????)

A．

B．

C．

D．

16.将分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.

（1）随机抽取一张，求抽到偶数的概率；

（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数能被3整除的概率是多少？

17.如图，△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，DDOC=2DACD=90°．

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；

（2）如果DACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长．

18.（本题8分）如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC＝???????°，BC＝?????????；

（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．

19.已知⊙O中，圆心角∠AOB＝100°,则圆周角∠ACB等于（????）

A．50°

B．100°或50°

C．130°或50°

D．130°

20.下列命题中正确的是(?????)

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的平行四边形是矩形

C．两边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

21.三角形两边长为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形周长是（???）

A．11

B．13

C．11或13

D．不能确定

22.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有???????对．

23.等腰△ABC的腰长与底边长分别是方程的两个根，则这个△ABC的周长是????

24.李丽、陈伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：

（1）根据上图中提供的数据填写下表：

?

平均成绩（分）

中位数（分）

众数（分）

方差（S2）

李丽

?

?

80

?

陈伟

?

85

?

260

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是：??????

（3）你如何看待这两位同学这一阶段的数学学习，请分别给他们一条合理的建议．

25.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．

（1）请用含t的代数式