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2010-2023历年江苏省无锡市崇安区九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.比较大小：??????

2.（10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，?AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

（1）求证：D是的中点；

（2）求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；

（3）若?，且AC＝4，求CF的长.

3.如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝??????°.

4.原价168元的商品连续两次降价a%后售价为128元，下列方程正确的是（?????）

A．

B．

C．

D．

5.如果一组数据－1、0、3、5、x的极差为7，那么x的值可以是???????????．

6.（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

7.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（??）

A．

B．

C．

D．

8.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝5，AC＝3，则BD的长为??????????.

9.如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35o，则∠B的度数是???????.

10.如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC＝2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD＝120o．设AB＝x，CD＝y，则y与x的函数关系式为????????.

11.如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则的值为（????）

A．3

B．4

C．5

D．6

12.若x＋1与x－1互为倒数，则实数x为（）

A．0

B．

C．

D．

13.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于??????????.

14.若，且一元二次方程有实数根，则k的取值范围是????????????.

15.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

?

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是???????环，乙的平均成绩是???????环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

计算方差的公式：s2＝?[(x1－)2＋(x2－)2＋＋(xn－)2]

16.⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数为?????????.

17.（8分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠A．

（1）求∠D的度数；

（2）若CD＝2，求BD的长．

18.若一元二次方程（）的两个根分别是与，则＝??????.

19.（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标：C?????????、D?????????；

②⊙D的半径为?????????（结果保留根号）；

③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是??????????；

④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

20.（16分）解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

21.若△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC＝1，则EF的长是（????）

A．

B．1

C．2

D．4

22.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如下所示为正视图.已知EF＝CD＝16厘米，求出这个球的半径．

23.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（??）

A．两组对边分别平行

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．两组对角分别相等

24.一元二次方程2x2－5x＋1＝0的根的情况是（??）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

25.一元二次方程的一个根为0，则=????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：.试题分析：作差比较：∵，∴.

考点：无理数的大小比较.

2.参考答案：（1）证明见试题解析