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2010-2023历年江苏省无锡市八士中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本题12分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：??????．

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，

①试说明△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；

②请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．

2.由四舍五入法得到的近似数8.8×103?精确到??????位．

3.一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为__________．

4.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为????????．

5.（本题8分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D.

（1）若∠A＝38o，求∠DCB的度数；

（2）若AB＝5，CD＝3，求BC的长.

6.如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为?（????）

A．0.4cm2

B．0.5cm2

C．0.6cm2

D．0.7cm2

7.下列四个图案中，是轴对称图形的是（?????）

8.（本题6分）如图，在正方形网格上的一个△ABC．

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），则可作出??????????个三角形与△ABC全等．

9.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三

角形的是?????????????????（把所有正确答案的序号都填写在横线上）。

①∠BAD＝∠ACD，②∠BAD＝∠CAD，③AB＋BD＝AC＋CD，④AB－BD＝AC－CD

10.（本题6分）已知的平方根是，的立方根是2，求的平方根．

11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（????）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

12.81的平方根为?????；-8的立方根为______；的算术平方根是??????．

13.在长方形纸片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝??????????．

14.如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28o，∠E=95o，∠EAB=20o，则∠BAD为（???）

A．75o

B．57o

C．55o

D．77o

15.如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值.若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（???）

A．32.01

B．31.51

C．31.99

D．31.49

16.下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（?????）

A．6，8，10

B．5，12，13

C．9，40，41

D．7，9，12

17.下列实数3.14，，π，，0.121121112…，中，有理数有（???）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

18.如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（????）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

19.下列能判定△ABC为等腰三角形的是（?????）

A．∠A=30o、∠B=60o

B．∠A=50o、∠B=80o

C．AB=AC=2，BC=4

D．AB=3、BC=7，周长为13

20.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有???????种．

21.（本题6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．

（1）选择的条件是?????????????（填序号）???

（2）证明：

22.（本题8分）如图1，在四边形ABCD中，DC‖AB，AD=