2024学考精练数学九年级全一册北师PPT4　用因式分解法求解一元二次方程.pptx

XUEKAOJINGLIAN

数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

上册·第二章一元二次方程

用因式分解法求解一元二次方程

广东教育出版社

学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

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目录

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1.把下列各式进行因式分解：

(1)ax+ay-az=___a(x+y-z)

(2)x²-14x+49=___(x-7)²_;

(3)ax²-ay²=___a(x+y)(x-y)

2.已知矩形的长和宽是方程x²-9x+20=0的两个实数根，则矩形的面积为20

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课堂验标

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1.填空(直接写出结果):

(1)方程3x²=2x的解是_;

(2)方程5x²+3x=0的解是=0,

(3)方程(x+1)(x-2)=0的解是_x₁=-1,x₂=2

(4)方程x²-9=0的解是x₁=-3,x₂=3

◆知识点：用因式分解法求解一元二次方程

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2.用因式分解法解下列一元二次方程：

(1)3x(x-1)=4-4x;

解：(1)移项，得3x(x-1)-(4-4x)=0.因式分解，得(x-1)(3x+4)=0.

所以x-1=0或3x+4=0.

解得方程的解为x₁=1,

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(2)8(x-4)²=x²-16.

(2)移项，得8(x-4)²-(x²-16)=0.因式分解，得(x-4)(7x-36)=0.所以x-4=0或7x-36=0.

解得方程的解为x₁=4,

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3.选择适当的方法解下列一元二次方程：

(1)x²-7x=0;(2)x²+12x=27;

(1)(因式分解法)x₁=0,x₂=7.(2)(配方法)x₁=-6+3√7,x₂=-6-3√7.

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(4)x²+x-2=4.

(4)(因式分解法)x₁=2,x₂=-3.

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(3)x(x-2)+x-2=0;

(3)(因式分解法)x₁=2,x₂=-1.

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一、练基础

1.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(D)

A.(x-2)(x-3)=2×3,所以x-2=2或x-3=3

B.(x+3)(x-1)=1,所以x+3=0或x-1=1

C.x(x+2)=0,所以x+2=0

D.(2x-2)(3x-4)=0,所以2-2x=0或3x-4=0

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2.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是(D)

A.-1B.2C.1,2D.-1,2

3.菱形ABCD的一条对角线为6,边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，

则菱形ABCD的周长为(C)

A.12B.14C.16D.12或16

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4.若实数k,b是一元二次方程(x+3)(x-1)=0的两个根，且kb,则一次函

数y=kx+b的图象不经过(C)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

5.方程x²=x的解是_x₁=0,x₂=1

6.三角形两边长分别为3和6,第三边长是方程x²-6x+8=0的解，则