2024学考精练数学九年级全一册北师PPT9　弧长及扇形的面积.pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

下册·第三章圆

弧长及扇形的面积

广东教育出版社

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1.已知圆心角是60°,半径为30的扇形的弧长为(B)

A.5πB.10πC.20πD.25π

2.如图，A,B是⊙0上的两点，∠AOB=120°,OA=3,则劣弧AB的长

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是(B)

A.π

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D.4π

C.3π

B.2π

3.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的

部分示意图如图2所示，它是以0为圆心，OA,OB长分别为半径，圆心角∠O=120°形成的扇面，若OA=3m,OB=1.5m,则阴影部分的面积为(D)

A.4.25πm²B.3.25πm²C.3πm²D.2.25πm²

图2

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图1

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1.在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式是l=180_.

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=60°,AC=√3cm,将△ABC绕点B旋转至△ABC的位置，且使点A,B,C三点在同一直线上，求点

A经过的最短路线长.

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◆知识点1:弧长的计算公式

nπR

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解：旋转路径是半径为AB、圆心角为150°的弧.

因为∠A=60°,AC=√3cm,

所以点A经过的最短路线

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◆知识点2:扇形面积的计算公式

3.如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形面积的计算公式是

R2_,或者用弧长表示为S=R_

60

π

3

n

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S=

4.如图，某家设计公司设计了这样一款纸扇：纸扇张开的最大角度θ与

(360°-0)的比为黄金比0.618,AB=20cm,AD=5cm,那么制作这样的纸扇至少要用多少平方厘米的纸?(纸扇有两面，结果精确到0.1cm²)

A

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解：因为θ≈0.618×(360°-0),

所以θ≈137.50°.

所以单面纸的面积

所以双面纸的面积S=2S₁=900.0cm².

所以制作这样的纸扇至少要用纸900.0cm².

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一、练基础

1.已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是(B)

A.3πB.4πC.5πD.6π

2.一个扇形的弧长是10πcm,其圆心角是150°,此扇形的面积为(B)

A.30πcm²B.60πcm²C.120πcm²D.180πcm²

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