山东省邹平市2023年数学七年级第一学期期末考试试题含解析.docVIP

山东省邹平市2023年数学七年级第一学期期末考试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）

A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm

2．用分配律计算，去括号后正确的是（）

A． B．

C． D．

3．已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（）

A． B． C．或 D．或

4．下列各组中的两个项不属于同类项的是()

A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y与xy2

5．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6

6．下面的图形经过折叠能围成正方体的是（）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（）

A．若，则为非正数 B．若，则为正数

C．若，则 D．是最小的负整数

8．八边形一共有（）条对角线．

A．5 B．6 C．20 D．40

9．在数轴上到原点距离等于3的数是()

A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道

10．下列说法中，正确的是（）

A．若ca=cb，则a=b

B．若，则a=b

C．若a2=b2，则a=b

D．由，得到

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知线段，在直线上取点，使，若点是线段的中点，则的长为______．

12．若x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，则m的值是_____．

13．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．

14．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为______.

15．在同一平面内，，则的度数为_____________．

16．若是关于的方程的解，则的值为______________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？

18．（8分）（1）如图1，，平分，分别平分、，求的度数；

（2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他条件都不变，的度数变化吗？请说明理由．

19．（8分）“中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题．

（1）共抽取了多少个学生进行调查？

（2）求、、等级的百分比．

（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．

20．（8分）如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0°小于180°的角），例如，，，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．

（1）如图1．O为直线上一点，，，则的“伙伴角”是_______________．

（2）如图2，O为直线上一点，，将绕着点O以每秒1°的速度逆时针旋转得，同时射线从射线的位置出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，当射线与射线重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t何值时，与互为“伙伴角”．

（3）如图3，，射线从的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒，射线平分，射线平分，射线平分．问：是否存在t的值使得与互为“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

21．（8分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

学校这次调查共抽取了名学生；

求的值并补全条形统计图；

在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；

设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．

22．（10分）教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对