人教版七年级下册数学第八章《习题8.1》课件.pptxVIP

人教版七年级下册数学

(2024新教材)

第八章实数

1平方根

解：(1)因为(±9)²=81,所以81的平方根是±9。

,所以的平方根是±

(3)因为(±0.04)²=0.0016,所以0.0016的平方根是±0.04。

复习巩固

1.求下列各数的平方根：

(1)81;②

(3)0.0016.

2.求下列各数的算数平方根：

(1)(2)0.04;(3)102.

;

解：

(1)因为,所以的算数平方根是,即

(2)因为0.2²=0.04,所以0.04的算数平方根是0.2,即√0.04=0.2。

(3)因为10²=100,所以102的算数平方根是10,即√10²=10。

(2)(-3)²的算数平方根是-3;×(-3)2的算数平方根是3;(3√4的平方根是±2;X√4的平方根是±√2;

(4)0的平方根与算数平方根都是0;

3.判断题

(1√5是5的一个平方根；√

解：(1)依次按键：④O⑧=

显示：20.199009876

所以：√408≈20.20

4.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后两位):

(1)√408;(2)√51.42534;(3)

解：(2)依次按键：√⑤①O④②⑤③④-

显示：7.171146351

所以：√51.42534≈7.17

4.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后两位):

1)√408;;(2)√51.42534;(3)

(1)√408;(2)√51.42534;(3)

解：(3)依次按键：①①①÷④=

显示：5.267826876

所以：

4.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后两位):

②)通分得,因为1218所以

(3)因为3√104所以√10-12,所以

5.比较下列各组数的大小：

(1)√65与8;口

解：(1)因为6582,所以√658;

;

综合运用

6.求下列各式中x的值：

(1)x²-100=0;(2)25x²=36;(3)(x+2)²=0.49.

解：(1)x²-100=0可化简为x²=100,又因为(±10)²=100,

所以x=±10。

35,又因为(

所

(3)因为(x+2)²=0.49,

则x+2=±0.7,所以x=-2.7或x=-1.3。

方法(对两个连续整数或小数用平

方法逐步进行比较)

步骤

通过估算，确定/3在哪两个连续的整数之间。

因为1²=1,2²=4,所以1√32

通过估算，确定√3在哪两个连续的一位小数之间。

因为1.72=2.89,1.8²=3.24,

所以1.7√31.8

通过估算，确定√3在哪两个连续的两

位小数之间。

因为1.73²=2.999824,1.74²=3.0276,

所以1.73√31.74

通过估算，确定√3在哪两个连续的三

位小数之间。

因为1.732²=2.9929,1.73²=3.003289,所以1.732√31.733

7.估算面积为3dm²的正方形的边长是多少分米(结果保

留小数点后两位)。

解：由题意得正方形边长为√3dm.

答：正方形的边长为1.73dm。

0.25m时，摆动一个来回所用的时间是多少秒?(π取3.14,g取9.8m/s².结果保留小数点后两位)

解：由题意得

8.如图，摆钟的钟摆自由摆动，排

s)与钟摆长度/(单位：m)之间满足

来回所用的时间t(单位：

当钟摆的长度为

答：摆动一个来回所用的时间是1秒。

答：面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的2倍；面积扩大

为原来的9倍，它的边长变为原来的3倍；面积扩大为原来的n

倍，边长变为原来的√n倍。

面积

x²

4x2

9x²

16x²

25x²2

36x²

…

nx²

边长

X

2x

3x

4x

5x

6x

…

√nx

9.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为

原来的多少倍?面积扩大为原来的9倍呢?n倍呢?

解：设正方形的边长为x,则面积为x²。

拓广探索

10.(1)求(√o)²,(√4)²,(√9)²,(√25)²,(√36)²的值。对于任意非负数a,(Va)²等于多少?

(√9)²=9

对于任意非负数a,(Na)²=a

解：(