河南省周口市第十八初级中学2023年九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析.docVIP

河南省周口市第十八初级中学2023年九年级数学第一学期期末达标测试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）

A．图象开口向上B．图象的对称轴是直线x=1

C．图象有最低点D．图象的顶点坐标为（﹣1，2）

2．如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A．2a+5b＝10ab B．（﹣ab）2＝a2b C．2a6÷a3＝2a3 D．a2?a4＝a8

4．式子有意义的的取值范围（）

A．x≥4 B．x≥2 C．x≥0且x≠4 D．x≥0且x≠2

5．把图1的正方体切下一个角，按图2放置，则切下的几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

6．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）

A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯

B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”

C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上

D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”

7．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（）

A． B． C． D．

8．将一元二次方程配方后所得的方程是()

A． B．

C． D．

9．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．不等式的解为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．为了解早高峰期间A，B两邻近地铁站乘客的乘车等待时间（指乘客从进站到乘上车的时间），某部门在同一上班高峰时段对A、B两地铁站各随机抽取了500名乘客，收集了其乘车等待时间（单位：分钟）的数据，统计如表：

等待时的频数间

乘车等待时间

地铁站

5≤t≤10

10＜t≤15

15＜t≤20

20＜t≤25

25＜t≤30

合计

A

50

50

152

148

100

500

B

45

215

167

43

30

500

据此估计，早高峰期间，在A地铁站“乘车等待时间不超过15分钟”的概率为_____；夏老师家正好位于A，B两地铁站之间，她希望每天上班的乘车等待时间不超过20分钟，则她应尽量选择从_____地铁站上车．（填“A”或“B”）

12．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．

13．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

14．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.

15．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC中，AB=AC，若△ABC是“好玩三角形”，则tanB____________。

16．二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________．

17．在一个不透明的袋子中，装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同。搅匀后从中随机一次摸出两个球，则摸到的两个球都是白球的概率是____．

18．如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上，则的面积为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2＝AB?AD；

（2）求证：△AFD∽△CFE．

20．（6分）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

-2

-2

0

4

…

（1）求该二次函数的表达式；

（2）当y≥4时，求自变量x的取值范围．

21．（6分）已知：如图（1），射线AM∥射线BN，AB是它们的公垂线，点D、C分别在A