人教版初中七年级下册数学精品授课课件 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用.ppt

第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用1.进一步熟悉一元一次不等式的解法,能利用一元一次不等式解决简单的实际问题.2.通过分析实际问题中的不等关系,建立不等式模型,通过解不等式得到实际问题的答案,训练学生分析问题和解决问题的能力.学习目标学习重点：由实际问题中的不等关系列出不等式.学习难点：列一元一次不等式表示实际问题中的不等关系.学习重难点回顾复习你还记得运用一元一次方程解实际问题的步骤吗？探究新知学生活动一【一起探究】某校要举办狂欢节，需要租赁费用分别是6元和10元的两种服装共140套，租赁费为10元的服装数不少于租赁费为6元的服装数的2倍.如果两种服装租赁时间一样，各租赁多少套需要的钱数最少？探究新知购物款/元甲商场花费/元乙商场花费/元比较0x≤50xx花费相等50x≤100x50+0.95（x-50）乙商场花费少x100100x150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）乙商场花费少x=150花费相等x150甲商场花遇少探究新知探究新知注意：用不等式解实际问题时，要考虑问题的实际意义，此题中的未知数应是正整数.结合用一元一次方程解决实际问题的步骤总结用一元一次不等式解决实际问题的步骤：审、设、列、解、验、答.例甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？探究新知学生活动二【典例精讲】探究新知解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样.（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少.探究新知（3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x100）元.①若到甲商场购物花费少，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）.解得x150.这就是说,累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少.②若到乙商场购物花费少，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）.解得x150.这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少.探究新知③若50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100），解得x=150.这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样.拓展应用在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分，小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？解:设小玲答对的题数是x道，则答错的题数是（9－x）道，根据题意，得10x-5（9-x）≥60，解得x≥7.答：她至少答对7道题.运用一元一次不等式解实际问题的步骤是什么？回顾反思当堂训练1.某工程队计划在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？解：设以后几天内平均每天要修路xkm.根据题意，得（10-2-2）x≥6-1.2.解得x≥0.8.答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km.当堂训练2.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.当堂训练解：设购买A型污水处理设备x台，则B型污水处理设备为（10-x）台.根据题意，得12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5.因为x取非负整数，所以x取0，1，2.所以有3种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台.（1）该企业有几种购买方案？当堂训练（2）若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型设备每月可处理污水200吨，选择哪种方案更省钱？解：由题意，得240x+200（10-x）≥2040.解得x≥1.（1）中得到x≤2.5，所以x的值为1或2.当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）；当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）.因为102104，所以选购A型1台，B型9台这种方案更省钱.答：选购A型1台，B型9台这种方案更省钱.1.教材第125页练习第2题，第126页习题9.2第5，6题.课后作业再见