高中数学《选择性必修第一册》课后习题2.3.1　两条直线的交点坐标.pdf

2.3直线的交点坐标与距离公式

2.3.1两条直线的交点坐标

A级必备知识基础练

1.若直线2ax+y-2=0与直线x-(a+1)y+2=0互相垂直,则这两条直线的交点坐标为()

2626

A.-,-B.,

5555

2626

C.,-D.-,

5555

2.在平面直角坐标系中,点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称,则直线l的方程为()

A.x+2y-4=0B.x-2y=0

C.2x-y-3=0D.2x-y+3=0

3.不论a为何实数,直线(a-3)x+2ay+6=0恒过()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

4.直线l被两条直线l:4x+y+3=0和l:3x-5y-5=0截得的线段的中点为P(-1,2),则直线l的方程

12

为.

5.已知直线ax+2y-1=0与直线2x-5y+c=0垂直相交于点(1,m),则m=.

6.直线l经过直线x-2y+4=0和直线x+y-2=0的交点,且与直线x+3y+5=0垂直,求直线l的方程.

B级关键能力提升练

7.若直线2x+3y+7=0,x-y+1=0和x+my=0相交于一点,则m=()

11

A.-B.C.-2D.2

22

8.若直线l:y=kx-k+1与直线l关于点(3,3)对称,则直线l一定过定点()

122

A.(3,1)B.(2,1)C.(5,5)D.(0,1)

9.若直线l:y=kx-3与直线x+y-3=0相交,且交点在第一象限,则直线l的倾斜α的取值范围是()

A.0°α60°B.30°α60°

C.30°α90°D.60°α90°

10.若三条直线l:ax+y+1=0,l:x+ay+1=0,l:x+y+a=0能构成三角形,则a应满足的条件是()

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A.a=1,或a=-2B.a≠±1

C.a≠1,且a≠-2D.a≠±1,且a≠-2

11.已知直线ax+y+a+2=0恒过一个定点,则过这一定点和原点的直线方程是.

12.若集合{(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0}⊆{(x,y)|y=3x+b},则b=.

13.已知两点A(-2,1),B(4,3),两直线l:2x-3y-1=0,l:x-y-1=0,求:

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(1)过点A且与直线l平行的直线方程;

1

(2)过线段AB的中点以及直线l与l的交点的直线方程.

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