高中数学《选择性必修第一册》课后习题3.1.1　椭圆及其标准方程.pdf

第三章圆锥曲线的方程

3.1椭圆

3.1.1椭圆及其标准方程

A级必备知识基础练

1.(多选题)已知在平面直角坐标系中,A(-3,0),B(3,0),P为一动,且|PA|+|PB|=2a(a≥0),下列说法

中正确的是()

A.当a=2时,P的轨迹不存在

B.当a=4时,P的轨迹是椭圆,且焦距为3

C.当a=4时,P的轨迹是椭圆,且焦距为6

D.当a=3时,P的轨迹是以AB为直径的圆

2.焦点在坐标轴上,且过两(4,0),(0,2)的椭圆的标准方程为()

22

A.+=1

42

22

B.+=1

42

22

C.+=1

164

22

D.+=1

164

34

3.以两条坐标轴为对称轴的椭圆过P,-4和Q-,3,则此椭圆的标准方程是()

55

2

2

A.+x=1

25

2

2

B.25+y=1

22

22

C.+y=1或+x=1

2525

D.以上都不对

22

4.已知F,F分别为椭圆+=1的左、右焦,倾斜角为60°的直线l过F,且与椭圆交于A,B

122591

两,则△AFB的周长为()

2

A.10B.12C.16D.20

22

5.(多选题)椭圆+=1的焦距为4,则m的值可以是()

8

A.12B.10

C.6D.4

22

6.P是椭圆+=1上一,F,F分别是椭圆的左、右焦,若|PF|·|PF|=12,则∠FPF的大小为

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