第四章 一次函数 章末练习（含答案）-八年级数学下册（湘教版2024）.docx

PAGE\*Arabic1/NUMPAGES\*Arabic9

第四章一次函数

一、单选题

1．弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：

x/

0

1

2

3

4

5

y/

10

10.5

11

11.5

12

12.5

下列说法不正确的是（）．

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为

C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加

D．弹簧不挂重物时的长度为0.5

2．下列函数关系式：①y=-2x，②y=-2x，③y=-2x2，④y=2

A．①⑤ B．①③⑤ C．②⑤ D．②④⑤

3．下列曲线中，能表示y是x的函数的是（）

A． B．

C． D．

4．已知点(-2,-3)在正比例函数y=kx的图象上，则

A．32 B．23 C．6

5．定义：点Ax,y为平面直角坐标系内的点，若满足x+y=0，则把点A叫做“零点”，例如B1,-1,C3,-3都是“零点”．当-1≤x≤3时，直线

A．-4≤m≤12 B．-12≤m≤-4

C．-12≤m≤4 D．4≤m≤12

6．如果两个变量之间关系的图象如图所示，那么y随x增大而（）

A．增大 B．减小

C．不变 D．有时增大有时减小

7．函数y=5-x自变量x

A．x5 B．x≥5 C．x5 D．x≤5

8．若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（）

A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣3

9．如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S

A．二次函数关系，一次函数关系

B．一次函数关系，正比例函数关系

C．正比例函数关系，二次函数关系

D．一次函数关系，二次函数关系

10．在平面直角坐标系中，Ax1,

（1）A，B两点的水平距离l

（2）A，B两点的垂直距离h

（3）A，B两点的绝对距离d

则下列说法正确的个数是（）

①若A3,-4，B-5,2，则l

②若Aa,2，Bb,6，dA,B=6，

③若Aa,5，B3,b，Pa,b，a，b均为整数，当代数式c2-4c+20

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．在函数y＝1x+5中，自变量x的取值范围是

12．直线y=mx+1+2m≠0不经过第一象限，则m

13．已知一次函数y=-2x+4，当自变量x2时，函数y的值可以是(写出一个合理的值即可).

14．若一次函数y=x+b的图象过点A(1，-1)，则b=．

15．点Ax1,y1、Bx2,y2都在直线y=(k-1)x+2(k0)

16．已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中x表示时间，y表示王强离家的距离．则下列结论正确的是．（填写所有正确结论的序号）

①体育场离王强家2.5km

②王强在体育场锻炼了30

③王强吃早餐用了20

④王强骑自行车的平均速度是0.2km/min

三、计算题

17．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

所挂物体的质量/kg

0

1

2

3

4

5

6

7

弹簧的长度/cm

10

10.5

11

11.5

12

12.5

13

13.5

（1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是_______________________；

（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表直接写出y与x的关系式_____________；

（3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；

（4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？

18．甲、乙两辆摩托车从相距20千米的A、B两地同时出发，相向而行，图中l1和l

（1）甲摩托车的速度是______km/h，乙摩托车的速度是______km/h．

（2）何时甲摩托车离B地的距离小于乙摩托车离B地的距离？（写出计算过程）

（3）图中l1和l

19．【概念感知】

在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于其横坐标的2倍，我们称这个点为“倍值点”．

【概念理解】

（1）求直线y=-x+3上的“倍值点”的坐标；

【概念应用】

（2）如图1，点Pm,n为抛物线y=-x2+2x+1上一点，抛物线y=-x2+2x+1上x≤m部分的图像记为G1．将抛物线y=-x2+2x+1

①当m=0时，求图像