高中数学《选择性必修第一册》课后习题第一章测评.pdf

第一章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的.

1.(2021湖北黄冈检测)设点M(1,1,1),A(2,1,-1),O(0,0,0).若=,则点B的坐标为()

A.(1,0,-2)B.(3,2,0)

C.(1,0,2)D.(3,-2,0)

2.已知A,B,C,D,E是空间中的五个点,其中点A,B,C不共线,则“存在实x,y,使得=x+y”是

“DE∥平面ABC”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.(2021安徽芜湖期中)已知点A(4,1,3),B(2,3,1),C(5,7,-5),又点P(x,-1,3)在平面ABC内,则x的值为

()

A.14B.13

C.12D.11

π

4.在平行六面体ABCD-ABCD中,其中AB=BC=BB=1,∠ABB=∠ABC=∠BBC=,=2,则

111111131

|BE|=()

1

A.25B.5C.14D.14

5.(2021广东广州期中)如图,M,N分别是四面体O-ABC的棱OA,BC的中点,设=a,=b,=c,若

=xa+yb+zc,则x+y-z=()

1133

A.-B.C.D.-

2222

6.(2021北京宣城期中)我国古代数学名著《九章算术》商功中记载“斜解立方,得两堑堵”,堑堵是底

面为直角三角形的直三棱柱.在堑堵ABC-ABC中,AB=AC=AA=2,P为BC的中点,则·

1111111

=()

A.6B.-6C.2D.-2

7.如图,在三棱柱ABC-ABC中,AA⊥底面ABC,AA=3,AB=AC=BC=2,则AA与平面ABC所成角

11111111

的大小为()

A.30°B.45°C.60°D.90°

8.如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,且AC⊥BD,AC与BD交于O,PO⊥

底面ABCD,PO=2,AB=22,E,F分别是AB,AP的中点.则平面FOE与平面OEA夹角的余弦值为

()

3