冀教版初中九年级上册数学精品授课课件 第二十五章 图形的相似 25.6.1 相似三角形的应用.ppt

再见学习目标学习重难点回顾复习探究新知归纳总结拓展应用回顾反思当堂训练第二十五章图形的相似25.6相似三角形的应用（第1课时）1.通过将实际问题转化成数学问题，培养建模能力，发展数学核心素养。2.通过利用相似的性质解决实际问题，培养几何直观与推理能力，发展应用意识。3.通过小组合作解决实际问题，培养动手操作能力和交流与合作的意识，积累活动经验，发展核心素养。学习重点：利用相似三角形的性质求内径和高度。学习难点：将实际问题抽象成数学问题。思考：（1）相似三角形的判定和性质有哪些？（2）在现实生活中可以利用判定和性质解决哪些现实问题？例：判断下列图形是否位似图形，如果是，位似中心在哪里？并说明理由。对于学校里旗杆的高度，我们是无法直接进行测量的．但是我们可以根据相似三角形的知识，测出旗杆的高度．结合下面图形大家思考如何求出高度？学生活动一【一起探究】测量方法：测量不能到达顶部的物体的高度时，常常利用光线构造相似三角形(如同一时刻，物高与影长)来解决．常见的测量方式有四种，如图所示．利用影长测量不能直接测量的物高(可到底部)的方法：利用同一时刻的太阳光线构造两个相似三角形，利用相似三角形对应边的比相等列出关于物高、物影、人高、人影的比例关系式，然后通过测量物影、人高、人影来计算出物高．如图，是“小孔成像”试验示意图.已知蜡烛与光屏之间的距离为l，具有“小孔”的纸板放在什么位置时，蜡烛火焰的高度AB是它的像AB的高度的一半？学生活动二【探究跨学科应用】AABBO将这个实际问题转化为一个数学问题CD①AB与AB的关系是平行②AB与AB的之间的距离是从题中提取关键信息③AB是AB的一半（相似三角形的对应高的比等于相似比）AABBOCD1.如图，在高为4m的平房顶上A处望一幢楼的底部D时，视线恰好过一棵树的顶端E，从平房底部B处望楼顶C时，视线也恰好经过小树的顶端E.如果测得小树的高度为3m，求这幢楼的高度.2.如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内．从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物项端A标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一直线上，求建筑物的高度．本节课我们研究了相似三角形在实际生活中的应用，请同学们带着以下问题进行总结：(1)本节课你学到了哪些知识？目前为止利用相似三角形的知识可以解决哪些问题？(2)本节课学习经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？1.小虎的身高为1.6米，他的影长为2米，同一时刻他测得电线杆的影长为18米，则此电线杆的高度为（）A．20米 B．14.4米 C．16.4米 D．15.4米B2.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5mC3.如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树底部的距离BD=5m，一个人估计自己的眼睛距地面1.6m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C了？学习目标学习重难点回顾复习探究新知归纳总结拓展应用回顾反思当堂训练