拉萨市重点中学2023年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

拉萨市重点中学2023年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（）

A．3 B． C． D．4

2．如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点．若，则图中阴影部分的面积是（）

A．6π B．12π C．18π D．24π

3．若，则一次函数与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（）

A． B．

C． D．

4．把两个大小相同的正方形拼成如图所示的图案.如果可以随意在图中取点.则这个点取在阴影部分的慨率是（）

A． B． C． D．

5．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．

如图，已知与相切于点，点在上.求证：.

证明：连接并延长，交于点，连接．

∵与相切于点，

∴，

∴．

∵@是的直径，

∴（直径所对的圆周角是90°），

∴，

∴◎.

∵，

∴▲（同弧所对的※相等），

∴．

下列选项中，回答正确的是（）

A．@代表 B．◎代表 C．▲代表 D．※代表圆心角

6．下列关于反比例函数,结论正确的是（）

A．图象必经过

B．图象在二，四象限内

C．在每个象限内，随的增大而减小

D．当时，则

7．向空中发射一枚炮弹，第秒时的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）

A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒

8．下列方程中是关于的一元二次方程的是（）

A． B． C．， D．

9．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（）

A．600条 B．1200条 C．2200条 D．3000条

10．一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠AOC=∠B，则∠B=_______度．

12．在平面直角坐标系中，解析式为的直线、解析式为的直线如图所示，直线交轴于点，以为边作第一个等边三角形，过点作轴的平行线交直线于点，以为边作第二个等边三角形，……顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为______．

13．如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直线上，则旋转角度是_______．

14．如图，AD：DB＝AE：EC，若∠ADE＝58°，则∠B＝_____．

15．将科学计数法表示为__________．

16．已知，点A(－4，y1)，B(，y2)在二次函数y＝－x2+2x+c的图象上，则y1与y2的大小关系为________．

17．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是______．

18．同一个圆中内接正三角形、内接正四边形、内接正六边形的边长之比为___________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．

（1）求弦AB的长；

（2）求sin∠ABO的值．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线，交点的横坐标为，将直线，沿轴向下平移个单位长度，得到直线，直线，与轴交于点，与直线，交于点，点的纵坐标为，直线；与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）求的面积

21．（6分）在一个三角形中，如果有一边上的中线等于这条边的一半，那么就称这个三角形为“智慧三角形”．

（1）如图1，已知、是⊙上两点，请在圆上画出满足条件的点，使为“智慧三角形”，并说明理由；

（2）如图2，是等边三角形，，以点为圆心，的半径为1画圆，为边上的一动点，过点作的一条切线，切点为，求的最小值；

（3）如图3，在平面直角坐标系中，⊙的半径为1，点是直线上的一点，若在⊙上存在一点，使得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求出此时点的坐标．

22．（8分）有一张长，宽的长方形硬纸片（如图1），截去四个全等的小正方形之后，折成无盖的纸盒（如图2）.若纸盒的底面积为，求纸盒的高.

23．（