江苏省无锡市东林中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

江苏省无锡市东林中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（）

A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）

2．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为()

A．10π B．

C．π D．π

3．估计+1的值在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

4．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，则∠ADC的度数是（）

A．25° B．55° C．45° D．27.5°

5．如图，周长为定值的平行四边形中，，设的长为，周长为16，平行四边形的面积为，与的函数关系的图象大致如图所示，当时，的值为（）

A．1或7 B．2或6 C．3或5 D．4

6．一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（）

A． B． C． D．

7．下列事件中必然发生的事件是（）

A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

8．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）

A．25° B．40° C．50° D．65°

9．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱的高为。已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）作为（）

A． B． C． D．

10．如图，切于两点，切于点，交于．若的周长为，则的值为（）

A． B． C． D．

11．如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（）

A． B．2≤OP≤4 C．≤OP≤ D．3≤OP≤4

12．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）．

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．

14．反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，轴于点，与两个函数的图象分别相交于两点，连接，则的面积为_________．

15．已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是______．

16．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同，则该商品每次降价的百分率为_____．

17．数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程.下表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据：

实验者

棣莫弗

蒲丰

德·摩根

费勒

皮尔逊

罗曼诺夫斯基

掷币次数

2048

4040

6140

10000

36000

80640

出现“正面朝上”的次数

1061

2048

3109

4979

18031

39699

频率

0.518

0.507

0.506

0.498

0.501

0.492

请根据以上实验数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________．（精确到0.1）

18．一个圆锥的母线长为10，高为6，则这个圆锥的侧面积是_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在矩形中对角线、相交于点，延长到点，使得四边形是一个平行四边形，平行四边形对角线交、分别为点和点.

（1）证明：；

（2）若，，则线段的长度.

20．（8分）如图，