西宁市重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

西宁市重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与相切于点E．若的半径为5，且，则DE的长度为（）

A．5 B．6 C． D．

2．下列关于三角形的内心说法正确的是（）

A．内心是三角形三条角平分线的交点

B．内心是三角形三边中垂线的交点

C．内心到三角形三个顶点的距离相等

D．钝角三角形的内心在三角形外

3．方程（x+1）2=4的解是（）

A．x1=﹣3，x2=3 B．x1=﹣3，x2=1 C．x1=﹣1，x2=1 D．x1=1，x2=3

4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ABD的度数为()

A．60° B．72° C．78° D．144°

5．若，则下列各式一定成立的是（）

A． B． C． D．

6．已知两圆半径分别为6.5cm和3cm，圆心距为3.5cm，则两圆的位置关系是（）

A．相交 B．外切 C．内切 D．内含

7．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）

A．30° B．45° C．60° D．67.5°

8．中，，若，，则的长为（）

A． B． C． D．5

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，则旋转中心的坐标是（）

A．（0，0） B．（1，0） C．（1，﹣1） D．（1，﹣2）

10．下列函数，当时，随着的增大而减小的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．关于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____．

12．如图，为反比例函数（其中)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，．连接，，且．过点作，交反比例函数（其中)的图象于点，连接交于点，则的值为_____________．

13．圆心角是60°且半径为2的扇形面积是______

14．如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是________（填写正确结论的序号）．

15．若，均为锐角，且满足，则__________．

16．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．

17．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______．

18．如图，转动转盘一次，当转盘停止后（指针落在线上重转），指针停留的区域中的数字为偶数的概率是___________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出△A1OB1；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为______；

（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．

20．（6分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.

（1）=，=；

（2）根据函数图象可知，当＞时，x的取值范围是；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标.

21．（6分）已知三个顶点的坐标分别.

（1）画出；

(2)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形△；

(3)写出点A的对应点的坐标：___.

22．（8分）如图，某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长