湘潭市重点中学2023年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

湘潭市重点中学2023年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解，则m的值是（）

A．﹣4 B．4 C．0 D．0或4

2．已知函数是的图像过点，则的值为（）

A．-2 B．3 C．-6 D．6

3．已知是方程的一个根，则代数式的值等于（）

A．3 B．2 C．0 D．1

4．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞1，x＞1），y2＝（b＞1．x＞1）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（）

A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3

5．已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断

6．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是（）

A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同

C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差

7．如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段AB，则点B的对应点B′的坐标是（）

A．（-4,1） B．（－1,2） C．（4,-1） D．（1,-2）

8．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（??）

A． B． C．????????????????????????????? D．

9．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点M是边BC上一动点（不与B、C重合）．过点M的双曲线（x0）交AB于点N，连接OM、ON．下列结论：

①△OCM与△OAN的面积相等；

②矩形OABC的面积为2k；

③线段BM与BN的长度始终相等；

④若BM=CM，则有AN=BN．

其中一定正确的是（）

A．①④ B．①② C．②④ D．①③④

10．太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示这一数据为（）

A．1.5×108km B．15×107km C．0.15×109km D．1.5×109km

11．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）

A． B． C． D．

12．下列汽车标志中，是中心对称图形的有()个.

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知的半径点在内,则_________（填或=，）

14．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，恰好能与△ACP′完全重合，如果AP=8，则PP′的长度为___________．

15．将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第_____行左起第_____个数．

16．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：

完成引体向上的个数

7

8

9

10

人数

1

2

3

4

这10人完成引体向上个数的中位数是___________

17．为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘．几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有_____只虾．

18．如图，点P在函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为4，则k等于_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）不透明的袋中装有个红球与个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀.

（1）从中摸出个球，恰为红球的概率等于_________；

（2）从中同时摸出个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）

20．（8分）如图，矩形中，，，点为边延长线上的一点，过的中点作交边于，交边的延长线于，，交边于，交边于

（1）当时，求的值；

（2）猜想与的数